O segredo para dominar o extenso conteúdo dessa disciplina é estudar os mesmos assuntos repetidas vezes, cada vez com mais profundidade. A cada vez, as dúvidas vão sendo dirimidas, o raciocínio fica mais afiado, a memória se fortalece.
Dadas as deficiências que os estudantes, mesmo os CDFs, costumam trazer do Ensino Fundamental, tem que começar revisando toda a matéria desde pelo menos o sexto ano. Depois, continuar com uma coleção em conformidade com a nova BNCC; e, só então, partir para coleções minimamente decentes.
Quanto à escolha dos livros para cada disciplina, bem como a sequência em que devem ser estudados, ela segue alguns princípios da Ciência Cognitiva (que estuda como o cérebro humano aprende):
- O cérebro humano não armazena todas as informações que toma conhecimento. Ele precisa de alguma indicação sobre o que é mais importante guardar para o futuro.
- O cérebro humano esquece as informações que não utiliza. Não basta estudar um assunto apenas uma vez, tem que reestudá-lo várias vezes.
- O cérebro humano se entedia com o que já sabe. A cada vez que um assunto é reestudado, devem ser acrescentados detalhes e aspectos novos.
Destes três primeiros princípios decorre o que eu chamo de Teorema do Esquecimento Inevitável:
- Você nunca chega numa prova sabendo tudo que estudou para ela.
E deste segue o Corolário do Excesso Necessário:
- Você tem que estudar mais do que o necessário para passar numa prova.
Se você estudar somente o estritamente necessário para passar numa prova, você saberá menos que o necessário para passar. Se você quer garantir saber o necessário para passar na prova, tem que estudar mais do que o necessário para isso. Tem que estudar em excesso; um excesso necessário.
Este é, talvez, o erro que os candidatos a vestibulares e concursos públicos mais cometem. Chega um ponto na sua preparação que eles acham que já estudaram o bastante de determinada disciplina para passar, e relaxam. Na hora da prova, eles se surpreendem ao não lembrar alguma coisa que eles têm certeza que sabiam, porque tinham estudado aquilo. Quando sai o resultado, constatam que não conseguiram a vaga cobiçada por poucos pontos. Se tivessem acertado uma questão a mais, talvez conseguissem. Mas, para isso, precisariam ter estudado mais do que acharam ser necessário.
Então, se você quer tirar uma pontuação alta no Enem, estude como se fosse para o vestibular da Fuvest. Se quer entrar num curso muito concorrido da USP, estude como se fosse para entrar no ITA. Se quer entrar no ITA, estude como se fosse para o JEE (uma espécie de “Enem” indiano, famoso como o vestibular mais difícil do mundo). Se quer passar no JEE, estude como se quisesse vencer as Olimpíadas Internacionais de Matemática, Física e Química!
Por isso, cada disciplina tem vários livros, que repetem os mesmos assuntos em diferentes momentos (para evitar o apagamento da memória ou, se este apagamento já ocorreu, reinserir os assuntos na memória), com muitas informações repetidas (para sinalizar ao cérebro o que é mais importante armazenar), mas em graus crescentes de abrangência, profundidade e complexidade (para o cérebro não se entediar com uma mera repetição do que já sabe), de modo que você chegue nas provas sabendo mais do que o necessário para passar nelas (e, muito provavelmente, mais do que a maioria dos seus concorrentes).
Nível Deplorável
Corresponde ao Novo Ensino Médio. Dez livrinhos só pra tapar os buracos da sua formação:
Estude eles nesta ordem. Se você optar por uma faculdade na área de “Humanas”, não vai precisar de mais do que isso.
Nível Desdenhável
Corresponde ao Velho Ensino Médio. Pra quem vai fazer faculdade de Ciências Naturais (Química, Biologia, Geociências, fora Física) ou Medicina (e Odonto e Farmácia).
- Moderna Plus Matemática, de Manoel Paiva;
- Saraiva Conecte Matemática, de Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e outros.
Estude eles nesta ordem. Tente concluir estes dois primeiros níveis no seu primeiro ano de estudos.
Nível Razoável
Corresponde ao antigo Segundo Grau. É para quem vai fazer Matemática (e Estatística), Física (e Astronomia) ou Tecnologia (Computação, Engenharia). Se conseguir chegar até aqui, você poderá dizer que sabe alguma coisa de Matemática. Terá levantado a cabeça um tantinho acima da linha da mediocridade.
A primeira coleção é um “ritual de passagem” para CDFs há 4 décadas! A segunda é uma coleção rival, que ficou muito tempo fora do mercado. Se você só puder estudar uma delas (em até um ano), prefira os FME, e siga este roteiro exclusivo. Se tiver tempo e disposição de estudar as duas (em um ano e meio), use este outro roteiro.
- Fundamentos de Matemática Elementar, de Iezzi e outros;
- Noções de Matemática, de Aref e outros;
- Elementos de Geometria e Desenho Geométrico, Putnoki.
O link para os FME não é um arquivo PDF comum. É um portfólio PDF, como se fosse uma pasta do Windows, com outros arquivos PDF dentro. Fiz assim pra todos os livros da coleção ficarem juntos. Esse portfólio não abre no navegador da internet. Você tem que salvar na sua máquina local e, aí sim, abri-lo dentro do Acrobat Reader. Se quiser, você pode extrair os arquivos separados de dentro dele.
Desenho Geométrico é uma disciplina que, infelizmente, foi banida dos currículos, mas que desenvolve bastante o raciocínio em Geometria. (Lembre-se do Corolário do Excesso Necessário. Estude Desenho Geométrico, que não cai nas provas, para consolidar seu conhecimento de Geometria, que cai.) Sim, no arquivo faltam os primeiros capítulos, omitidos porque trazem só conceitos muito básicos. E sim, também tenho um roteiro de estudos que mistura FME, NM e EGDG.
Nível Respeitável
Aqui já é o começo da preparação para IME/ITA. Mesmo que não você não pretenda entrar pra um desses institutos, vale a pena estudar por estes livros, para consolidar seu conhecimento matemático.
- Elementos de Matemática, de Marcelo Rufino;
- Coleção Lumbreras: Matemática
A Coleção Lumbreras é em espanhol (os livros são peruanos), mas de fácil entendimento, principalmente pra quem, no caso, já estudou Matemática, e vai só revisar e aprofundar. Uma ou outra coisa que você não compreenda, procure no Google Tradutor ou no Bing Translator.
Nível Invejável
Este é o final da preparação para IME/ITA. Se você estudar estes livros, qualquer outro vestibular do Brasil será moleza.
- Segredos da Álgebra, de Miller Dias;
- Matemática em Nível IME e ITA, de Caio Guimarães;
- Tópicos de Matemática, de Carlos Gomes e José Gomes;
- Matemática Discreta, de Augusto Morgado e Paulo Carvalho;
- Análise Combinatória e Probabilidade, de Augusto Morgado e Paulo Carvalho;
- Geometria Analítica e Álgebra Linear, de Elon Lages Lima;
- A Matemática nos Vestibulares do ITA e do IME, de Sérgio Lima Netto;
- Problemas Selecionados de Matemática – IME, ITA, Olimpíadas, de Marcílio Miranda;
Importante: se você vai mesmo fazer IME ou ITA, só precisa estudar cinco disciplinas: Matemática, Física, Química, Português e Inglês.
Guia do CDF 
Opa Serjão, tudo certo?! Eu estou selecionando algumas coleções de livro didático de matemática (primeiramente, pra cobrir o déficit dele, ou seja, nível fundamental) para indicar a um amigo pois ele não se adaptou muito bem a estes apresentados por você. A principal reclamação dele foi a questão de possuir muito texto, as respostas em rosa ele disse que achou tranquilo. Estava pensando na coleção Matemática e Realidade do Gelson Iezzi e outros. Ela cobre todo o conteúdo aparentemente e ainda possui uma didática boa e objetiva. E posteriormente seguir com Paiva + Aref. O que acha dessa escolha? Tem alguma outra sugestão?
Obrigado!
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Olá, Lucas. Esta coleção do Iezzi é ótima, e seguir com a do Paiva é um bom complemento. O que vier depois disso vai depender da área que o seu amigo vai querer seguir. Se for Humanas, não vai precisar se aprofundar além do Paiva. Se for Medicina ou Economia, pode ser útil prosseguir com a coleção do Aref. Mas se for Computação ou Engenharia, pense em usar os FME do Iezzi ao invés da Aref.
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Boa noite, Serjão! O livro “algebra and trigonometry” da Openstax se enquadraria em qual categoria? Estou estudando por ele e estou conseguindo ter um ótimo aprendizado de matemática, agradeço muito pela a indicação dessa instituição!
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Que bom, Gabriel! Fico muito contente de poder ter ajudado. O livro em questão eu colocaria na categoria “razoável”. É um livro equivalente aos melhores de Ensino Médio. Só não traz questões superdifíceis como as do IME/ITA. Mas, com certeza, te dará uma ótima base matemática pra você encarar as disciplinas da faculdade, como Cálculo Diferencial e Integral e Álgebra Linear. Bom proveito!
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Salve, Serjão. Entrei na federal agora mas não tenho confiança nos meus conhecimentos, seria muito bom ter conhecido seu blog durante a minha preparação. Acha válido eu tentar conciliar o currículo com os estudos ou quebro a cabeça nas possíveis dúvidas ao longo do curso? Caso sim, como?
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Boa noite, Gabriel. Parabéns por ter conseguido ingressar numa universidade federal!
Esteja certo que, assim como você, muitos outros calouros se sentem inseguros quanto a sua capacidade de acompanhar o curso, tendo em vista as deficiências que eles mesmos identificam em sua formação escolar.
Primeiro de tudo, não entre em pânico! Se você conseguiu entrar numa boa universidade, seu embasamento não foi tão ruim assim, mesmo que tenha deixado a desejar em alguns pontos.
Por isso, acho contraproducente você tentar seguir o Currículo do CDF ao mesmo tempo que a faculdade. Mas você pode utilizar alguns livros do currículo para reforçar uma ou outra disciplina que você sinta dificuldade de acompanhar as aulas, fazer os trabalhos extraclasse ou se sair bem nas provas.
Exatamente quais disciplinas você precisará reforçar vai depender de qual curso você escolheu. Se você está fazendo Direito ou Letras, por exemplo, não vai precisar “correr atrás” de Matemática nem Física, mas seria bom reforçar História, Filosofia e Português. Se você está fazendo Computação ou Engenharia, reforçar Matemática e Física será importante, mas Química e Biologia não. Mas estas duas serão muito importantes se você está fazendo Farmácia ou Enfermagem.
Sobre quais livros você vai selecionar para fazer esse reforço, não devem ser os mais básicos, que provavelmente não vão acrescentar muito ao que você já sabe. Em Matemática, por exemplo, tem que ser pelo menos livros do que eu chamei de “Nível Razoável”, como os FME. E nem precisa ser a coleção toda, mas só aqueles volumes que cobrem os tópicos em que você estiver sentindo mais dificuldade.
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Sobretudo, você terá que gerenciar muito bem o seu tempo. Porque, para cada hora de aula que você tiver, vai precisar de uma ou duas horas de estudo depois pra dar conta da enorme quantidade de matéria que você terá que absorver. Se não fizer assim, você correrá sério risco de ser REPROVADO nas disciplinas. (Acredite, muitos estudantes CDFs ficam em choque ao tirar as primeiras “notas vermelhas” das suas vidas no primeiro ano da faculdade!)
Tente gastar o menor tempo possível nos deslocamentos entre sua residência e a universidade, mesmo que custe mais em transportes mais caros. Se não tiver jeito, e você levar uma hora ou mais de traslado, prefira passar o dia inteiro na universidade estudando nas bibliotecas e laboratórios, mesmo que só tenha aulas na parte da manhã ou da tarde, e só volte pra casa de noite, pra dormir mesmo. Porque depois de encarar duas horas de condução, fora o tempo perdido, você vai chegar em casa muito cansado pro seu estudo render.
Se sua condição financeira permitir, adie estágios e trabalhos, mesmo que sejam só de meio período, para a segunda metade do seu curso. E quando começar a estagiar ou trabalhar, reduza a quantidade de disciplinas que você vai se matricular em cada período, mesmo que isso adie a sua formatura em um ou dois anos. Assim, você poderá acompanhar melhor as disciplinas, e terá no final do seu curso um histórico escolar com notas melhores.
Se você teimar e quiser concluir o seu curso em quatro anos ao mesmo tempo em que trabalha, tudo o que você vai conseguir é ser reprovado num punhado de matérias e acabar demorando um ou dois anos a mais para se formar de qualquer jeito, só que com um histórico acadêmico muito mais “feio”, que mais tarde vai atrapalhar caso você queira fazer uma pós-graduação.
(Converse com os veteranos do seu curso e pergunte pra eles em que período exatamente eles estão. Você vai se surpreender com as respostas!)
Se você não for de família rica, economize também seu dinheiro em tudo que puder. Suas prioridades não devem ser andar na moda, trocar o celular todo ano, curtir a balada nos fins de semana ou passar o Carnaval em Salvador (supondo que você não more lá). Deve ser transporte, alimentação, e materiais de estudo. É pra isso que você está na universidade, pra estudar, não pra “curtir adoidado”, como você vê em filmes americanos.
Claro, nada impede que você tenha experiências legais nos próximos anos. Mas a experiência mais transformadora, que valerá para o resto da sua vida, é o dia-a-dia de aulas, estudos, trabalhos e provas. Isto sim, você deve procurar curtir ao máximo!
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Boa noite Serjão(ou dia, tarde, depende do tempo hahaha), só queria perguntar o que você acha da “Matemática e Realidade” do nosso saudoso Professor Gelson Iezzi, coleção para o fundamental.
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Boa noite! As obras de Gelson Iezzi são ótimas. Esta é uma boa alternativa à coleção do Bianchini que eu indico aqui.
Na verdade, para sanar deficiências na Matemática do Ensino Fundamental, pode ser qualquer coleção. Os conteúdos serão aprofundados nas coleções de Ensino Médio.
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O link do FME não está funcionando, abre um pdf de uma página com link para “obter acrobat reader”, que eu inclusive já tenho baixado. Não abre o livro.
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Vou conferir.
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O link está funcionando. Só que este é não é um arquivo PDF comum. É um portfólio PDF, como se fosse uma pasta do Windows, com outros arquivos PDF dentro. Fiz assim pra todos os livros da coleção ficarem juntos. Esse portf´ólio não abre no navegador da internet. Você tem que salvar na sua máquina local e, aí sim, abri-lo dentro do Acrobat Reader. Se quiser, você pode extrair os arquivos separados de dentro dele.
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De fato, dentro do computador ele abriu. Eu não conhecia esse lance de portifólio. E deu certo de extrair também, mesmo eu tendo só o adobe reader – o que é bom, porque o arquivo original ficou gigante, então é mais fácil estudar com arquivos separados. A qualidade é fantástica, muito obrigada!
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Olá, vocês tem alguma orientação sobre a ordem em que devo estudar o fundamentos da matemática elementar? se sigo a ordem numérica dos livros mesmo?
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Veja, na postagem, os links na frase que diz “Acompanham dois roteiros exclusivos de estudo, um com só FME, outro com FME e NM.”
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Olá, Serjão! Como está?
Na sua opinião, qual seria o tempo “ideal” para concluir o “nível ridículo” na parte do fundamental, considerando tempo livre de 8 horas por dia? Sei que é muito relativo, mas na sua experiência há um tempo considerado saudável e outro insalubre?
Já tentei completar um livro, mas me vi perdendo tempo demais com “detalhes” (geralmente comentários do conteúdo na parte lateral, já que é um “manual do professor”) e às vezes me pergunto se não poderia ir mais rápido e entender melhor esses detalhes quando chegar no nível médio. E também me preocupo muito em fazer flashcards de cada conceito, dúvidas etc por achar que vou esquecer. Tenho muito insegurança, não nego.
Gratidão se puder me responder!
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Olá, Estudante!
Olha, o tempo ideal para concluir o “nível ridículo” seria ZERO dia, pois são coisas que você deveria ter aprendido, e não esquecido, no Ensino Fundamental, para poder aprender coisas novas desde o início do Ensino Médio. Como a triste realidade do nosso ensino impõe que esses assuntos sejam reestudados, é imperativo gastar somente o tempo estritamente necessário para cobrir as lacunas do seu conhecimento.
Como fazer isso? Uma dica: quando for iniciar um capítulo de um livro do Fundamental, tente resolver direto os exercícios, sem ler a teoria. Se você conseguir, é porque domina o assunto, e pode passar adiante sem olhar a teoria.
Mas, se tiver dificuldade em resolver as questões, é porque aquele assunto você não aprendeu direito, ou já esqueceu. Nesse caso, vale a pens você estudar o capítulo inteiro, toda a teoria, com atenção, e inclusive os comentários destinados aos professores.
Dessa maneira, você vai concentrar os esforços apenas nos assuntos que você realmente precisa reforçar.
Quanto aos flashcards, é uma técnica de estudo que funciona melhor para disciplinas que tem muita informação textual para ser memorizada, como Biologia ou História. Para disciplinas que têm mais cálculos e procedimentos a ser automatizados, como Matemática e Física, o que realmente funciona para memorização é resolver uma grande variedade de exercícios.
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Serjão, qual vc acha melhor fazer antes de encarar os FME? Paiva ou Aprender Matemática da FGV? Tenho tempo apenas para resolver um e queria pegar uma base boa em matemática, antes de ir para os FME e o cursinho online para ITA. Vi umas video aulas do cursinho e achei muito extensas… Estou em dúvida se sigo isso, ou mudo de estratégia. Abraço!
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Paiva. Tem uma didática melhor. Sobre videoaulas, eu geralmente não recomendo. Mas como não é em todo lugar que tem cursinho presencial com turmas pro ITA, pode ser uma alternativa viável quando chegar na fase de aprofundamento. Mas procure saber antes o histórico de aprovações desse cursinho online.
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Opa Serjão, para IME e ITA, estudar para as olimpíadas e fazendo os FME já chega num nível bom?
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Olá, Rafael! Fiquei contente de saber, por seu outro comentário, que o Guia do CDF está te ajudando na sua preparação.
Sobre o IME/ITA, tenho que te dizer que os FME correspondem apenas à fase de *embasamento* na preparação para estes vestibulares. A fase de *aprofundamento* requer livros mais avançados, nem tanto em conteúdo teórico, mas sobretudo em técnicas de resolução de exercícios muito difíceis.
(O mesmo vale para os livros de Física e Química que indico no currículo do CDF.)
Por isso, uma preparação bem sucedida para entrar num desses institutos costuma levar um ou dois anos a mais do que o necessário para ingressar nas melhores universidades.
A Editora Vestseller é especializada em livros de preparação para IME/ITA e Olimpíadas. Mas são tantos os livros vendidos lá que fica difícil selecionar os melhores pra se montar um programa de estudos adequado.
Mas tem dois websites onde você pode se informar sobre os melhores livros pra quando você chegar na fase de aprofundamento: o Núcleo Olímpico de Incentivo ao Conhecimento (NOIC) e o Rumo ao ITA. (Pesquise os endereços no Google.)
Procure seguir as orientações de estudantes que já conseguiram entrar nesses institutos, ou de professores que souberam preparar estudantes que entraram. Como eu não estou nem entre uns nem entre outros, não me sinto gabaritado pra dar orientações além da fase de embasamento.
Bons estudos!
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