Currículo de Matemática ― Livros Nacionais e Estrangeiros

3 comentários

Já escrevi muito sobre Matemática aqui no Guia do CDF; por isso, vou aqui só apresentar o Currículo de Matemática do CDF sem justificar minhas sugestões.

Algumas observações, apenas. Prealgebra, Elementary Algebra, Intermediate Algebra são pra ser estudados por quem não teve uma boa base matemática no Ensino Fundamental. Precalculus, College Algebra e Algebra and Trigonometry estão com sinal de mais porque são pra serem estudos em conjunto. É que esses livros da OpenStax têm vários capítulos e seções em comum, mas não são exatamente idênticos. Então, você deve usar um deles como base e complementar com os outros dois. Statistics High School tem mais conteúdo do que é cobrado nos vestibulares, mas isso não vai te fazer mal. (Já diziam os antigos: “O que não mata engorda…”)

Lembrando que você pode traduzir automaticamente as páginas dos livros da OpenStax nos navegadores Chrome e Edge. (No Firefox também, mas precisa instalar extensões.)

Noções de Matemática e Fundamentos de Matemática Elementar estão representados com uma barra porque você pode estudar qualquer uma dessas coleções ou as duas. Vai depender de quanto tempo você tem pra estudar e o quanto você quer se aprofundar. Em geral, NM tem explicações mais fáceis e exercícios mais básicos que FME. Lembrando que eu tenho dois roteiros de estudo, um somente para FME, outro combinando FME e NM. (Eu não fiz um roteiro só com NM; mas é só vocẽ pegar o roteiro combinado e ignorar todas as linhas referentes aos FME.)

A Coleção do Professor de Matemática não é pra ser estudada na íntegra. (Apenas quase na íntegra…) Os livros que considero mais úteis a estudantes pré-universitários são:

  • A Matemática do Ensino Médio, em quatro volumes (o quarto é só com as resoluções dos problemas), que tem ênfase maior em teoria e demonstrações, e menos em técnicas de resolução de problemas;
  • Temas e Problemas, Logaritmos, Progressões e Matemática Financeira, Trigonometria e Números Complexos, quatro livrinhos que ampliam a teoria e as aplicações desses assuntos;
  • Introdução à Teoria dos Conjuntos, um tratamento rigoroso, porém acessível, ao mais importante conceito da Matemática moderna;
  • Análise Combinatória e Probabilidade, talvez o mais abrangente e esclarecedor livro em Português sobre esses temas espinhosos;
  • Oito livrinhos que ensinam o que é Geometria de verdade :
    • Geometria Euclidiana Plana,
    • Introdução à Geometria Espacial,
    • Coordenadas no Plano (com as Soluções dos Exercícios),
    • Coordenadas no Espaço,
    • Isometrias,
    • Medida e Forma em Geometria,
    • Construções Geométricas,
    • Construções Geométricas – Exercícios e Soluções.

Sugiro estudar os CPM na ordem exposta acima.

Tópicos de Matemática Elementar é uma subcoleção da CPM feita para quem disputa Olimpíadas de Matemática.

Como nos outros currículos que proponho, cada sequência de livros é uma continuação da sequência anterior. Assim, quem vai cursar HCS pode parar em Statistics. Quem vai fazer Ciências Naturais deve estudar os mesmos livros propostos para HCS, mas ir além, completando os famosos FME. Quem vai cursar MEC deve se aprofundar ainda mais no assunto, chegando aos CPM.

Já quem disputa Olimpíadas de Matemática deve chegar pelo menos até os TPM ― uma subcoleção da CPM. E isso é só para a Olimpíada Brasileira! Se você quiser saber o que é necessário para encarar as Olimpíadas Internacionais, veja no site do NOIC.)

E se o seu objetivo é o IME ou o ITA, você deve pular o Desenho Geométrico e a Coleção do Professor de Matemática (Como me dói sugerir isso!), e sair dos FME direto pros Elementos de Matemática. E depois de completar a sequência das Olimpíadas, você pega os livros da Editora Vestseller e resolve tantas questões similares do ITA e do IME quantas você conseguir.

Mas sendo realista, talvez você não tenha tempo de concluir toda a sequência. Vá, então, o mais longe que puder. Se você conseguir completar os FME, vai poder encarar quase qualquer vestibular com confiança. (Exceto os do IME e do ITA.) O que vem depois disso é para você chegar na faculdade dominando a Matemática.

3 comentários em “Currículo de Matemática ― Livros Nacionais e Estrangeiros”

  1. Boa tarde, Eduardo! O livro é parte da Coleção do Professor de Matemática, da Sociedade Brasileira de Matemática, e é de autoria de João Lucas Marques Barbosa. Mas este é um livro mais avançado. O melhor pra quem está começando são os livros específicos de Geometria que integram aa várias coleções que recomendo aqui.

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    1. Ah, ok!! Obrigado! Vou pegar do livro do Paiva então. Acredito que a coleção FME vai ser meio complicado no início.

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  2. Boa tarde, Serjão! Quero aprender geometria do zero e o primeiro livro que o senhor cita “Geometria Euclidiana Plana” quem é o autor? É um de capa verde? Obrigado!

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