Como Estudar Matemática 1 ― A Base Que Te Falta

93 comentários

Vamos começar com Matemática. O que vou propor aqui é um caminho longo e árduo. Sob o sol forte e com pedras pontudas. E você vai ter que caminhar descalço!

Melhor dizendo, vou propor diferentes caminhos, conforme os dificuldades que os leitores costumam apresentar nos comentários. As sugestões que darei aqui são bastante incomuns. Se você mostrar pro seu professor, ele vai achar que eu estou maluco. Por isso, vou explicar os porquês de cada coisa.

Nos comentários que os leitores fazem aqui no Guia do CDF são comuns as queixas/confissões de estudantes que até gostam de matemática (ou, pelo menos, não desgostam da disciplina), mas que reconhecem não ter uma boa base de conhecimentos matemáticos trazida do Ensino Fundamental. As causas são múltiplas, e eu poderia discorrer longamente sobre elas. Mas vou só dizer que têm a ver com estudantes desmotivados, professores despreparados, e livros didáticos desatualizados.

No final das contas, caro CDF, você terá que reaprender toda a Matemática, mas do jeito certo. O segredo para dominar o extenso conteúdo dessa disciplina é estudar os mesmos assuntos repetidas vezes, cada vez com mais profundidade. A cada iteração de estudos, as dúvidas vão sendo dirimidas, o raciocínio fica mais afiado, a memória se fortalece. (Não sabe o que é “iteração”? Pergunte ao Google.)

A melhor estratégia é estudar com livros estrangeiros para aprender corretamente o conteúdo, e depois usar os livros nacionais para revisar e complementar uma ou outra coisa, e também para treinar os tipos de exercícios que caem nas provas dos vestibulares mais difíceis.

Um problema dos livros estrangeiros, claro, é que se encontram em outras línguas, sobretudo o Inglês, que o estudante brasileiro desconhece. Mas isso não é uma barreira tão grande a ponto de ser insuperável. Todo mundo hoje em dia pode ter dois tradutores universais literalmente na palma da mão, e de graça: os aplicativos Google Tradutor e Microsoft Translator para smartphones, tanto Android quanto iOS, ou os respectivos websites na Internet, https://translate.google.com.br/ e http://www.bing.com/translator/ . Com essas ferramentas, você pode traduzir desde palavras até páginas inteiras!

E se for uma página web, é mais fácil ainda: os navegadores Google Chrome e Microsoft Edge podem fazer a tradução automaticamente. Instale-os, se já não tem; eles devem “se oferecer” para fazer a tradução de qualquer página em língua estrangeira que você acessar. (Se não fizerem isso, é porque você ou outra pessoa que usa sua máquina em algum momento desabilitou esse recurso. Nesse caso, pesquise no Google “Como fazer traduções com o Chrome” e “Como fazer traduções com o Edge”.)

As traduções automáticas dessas ferramentas não são perfeitas, mas são ótimas. E você pode usar ums para “corrigir” a outra. Você abre a mesma página web nos dois navegadores, Chrome e Edge, lado a lado, e manda eles traduzirem. Uma ou outra frase que ficar meio esquisita em uma tradução, você confere na outra.

Outro problema dos livros importados são seus preços, mais altos ainda que dos nacionais. Mas pra isso também tem solução: há várias iniciativas de “livros abertos” (open books), distribuídos gratuitamente ou a preços módicos, sob licenças de uso que permitem que eles sejam copiados, alterados e redistribuídos livremente (ou quase isso).

A melhor iniciativa desse tipo que eu conheço é a OpenStax, da Rice University. São livros de Matemática e Ciências elaborados por acadêmicos renomados, contando com a colaboração de dezenas de professores experientes. Essas obras incorporam os melhores conteúdos teóricos, a maior variedade de exercícios e os mais recentes avanços didáticos baseados nas Ciências Cognitivas — ou seja, em como nossos cérebros realmente aprendem.

Então, numa primeira etapa, você deve estudar, em sequência, os seguintes livros:

Nos links você tanto pode baixar as versões em PDF quanto pode acessar as versões online desses livros. Se você tem familiaridade com o inglês, baixe os PDFs, pra você não precisar de internet quando for ler. Use então os sites tradutores pras palavras e frases que você não entender. Se você não é bom em inglês, use as versões online, que podem ser traduzidas automaticamente pelos navegadores. Elas também têm a vantagem de trazerem as soluções logo abaixo de cada exercício, bastando clicar num botão.

Pré-Álgebra e Álgebra Elementar são a Matemática ensinada nas Middle Schools americanas, correspondentes, teoricamente, ao Segundo Ciclo do Ensino Fundamental brasileiro (6º ao 9º anos). Já Álgebra Intermediária é a Matemática ensinada nas High Schools americanas, correspondentes, teoricamente, ao Ensino Médio brasileiro.

(Se você é um professor de Matemática que chegou aqui no Guia do CDF por acaso, ou por indicação de um aluno, recomendo fortemente que você conheça esses livros da OpenStax. Eles são uma alternativa de alta qualidade e baixo custo para sua escola e seus alunos, elaborados segundo as abordagens mais eficazes de ensino. Os sumários desses livros servem como excelente sugestão dos conteúdos que devem ser oferecidos na parte comum obrigatória de Matemática nos novos currículos de Ensino Médio. As seções teóricas e as listas de exercícios são baseadas em objetivos de aprendizagem claramente definidos e explicitados para os próprios estudantes.)

É provável que, ao estudar esses livros, você reveja alguns assuntos que pensa que já domina, com exercícios que parecem fáceis demais. Mesmo assim, leia o texto e resolva os exercícios com atenção. Você poderá descobrir lacunas insuspeitas no seu conhecimento. São essas pequenas falhas, detalhes mal entendidos da teoria, técnicas não muito bem assimiladas de resolução de problemas, que vão se acumulando e tornando a Matemática cada vez mais “difícil”. Esse é o momento de saná-las!

Se você, estudante CDF, não vai seguir o “itinerário formativo” Matemática e suas Tecnologias (o que quer dizer que você não pretende fazer uma faculdade na área de Exatas), aqueles três livros básicos de Matemática devem ser suficientes. Já se você quer seguir carreira acadêmica em Exatas  (começando, já no Ensino Médio, pelo itinerário Matemática e Suas Tecnologias), prossiga seus estudos com os livros Algebra And Trigonometry e Precalculus. Os dois livros têm muitos conteúdos idênticos, mas algumas seções e capítulos tem somente em um, e não no outro. Outro livro, College Algebra, não inclui trigonometria, e tudo o mais tem nos outros dois.

Esta é a Matemática que os calouros das faculdades (Colleges) e universidades (Universities) americanas aprendem, antes do temido Cálculo Diferencial e Integral. Mas os estudantes mais inteligentes de lá, CDFs como você, estudam essa Álgebra Colegial com Trigonometria ou Pré‐cálculo ainda na High School. Assim, quando chegam no College, podem fazer logo a disciplina de Cálculo. Também é importante você pegar os três primeiros capítulos de Statistics High School., que cobrem os conteúdos de probabilidade e estatística que são ensinados no Ensino Médio brasileiro.

Contudo, os livros da OpenStax, mesmo traduzidos, têm alguns inconvenientes. Alguns termos são bem diferentes em Inglês e Português. Por exemplo, os nossos “números naturais” são chamados whole numbers, que traduzido ao pé da letra dá “números inteiros”, ou “completos”, ou “integrais”; já os números que nós chamamos “inteiros” são chamados integers em Inglês, que se traduz por “inteiros”, “completos”, “totais”. Quer dizer, whole e integer são palavras sinônimas em Inglês, usadas para nomear tipos “parecidos” de números, enquanto que “natural” e “inteiro”, os termos correspondentes em Português, têm significados completamente diferentes.

Outro problema é que esses livros usam aquelas unidades de medida esquisitas dos americanos, ao invés do Sistema Internacional (SI). E converter para as nossas unidades não é sempre a melhor alternativa, porque muda completamente os números, bem como as contas a serem feitas. Autores de livros didáticos não escolhem os números usados nos exercícios aleatoriamente. São números que facilitam as contas, permitindo aos estudantes focar em técnicas de resolução, ao invés de detalhes tediosos dos cálculos. Ou números que geram resultados peculiares, testando o real domínio dos conceitos e das técnicas pelos estudantes, e revelando, por vezes, dúvidas escondidas. A mudança de números pela conversão de unidades anula esses efeitos.

Por essas e outras, alguns estudantes não se adaptam bem aos livros da OpenStax. Se for o seu caso, você vai ter que se virar com livros nacionais mesmo. Sendo assim, você pode começar com uma coleção de matemática de quatro livros do Segundo Ciclo do Ensino Fundamental (sexto ao nono anos). Recentemente, as principais editoras de livros didáticos colocaram em livre acesso as obras que foram aprovadas no Programa Nacional do Livro Didático, tanto para o Ensino Fundamental, quanto para o Ensino Médio. Assim, tem um punhado de coleções de Matemática do Fundamental que você pode consultar de graça, se precisar:

Não importa muito qual coleção você vai usar nessa fase. Não é pra avançar no seu conhecimento da matemática. É pra sanar eventuais falhas nesse conhecimento.

93 comentários em “Como Estudar Matemática 1 ― A Base Que Te Falta”

  1. Não acha que seria melhor aprender os fundamentos/filosofia da matemática antes da própria matemática em si ,veja existem vários problemas com a forma como a matemática é apresentada e ensinada hoje, o que causa toda a confusão e luta que os alunos experimentam. Na minha opinião, o principal problema é a forma como a Matemática é atualmente escrita nos livros didáticos. A matemática é considerada uma ciência dedutiva, ou seja, parte dos primeiros princípios (chamados de Axiomas ou Postulados ) e um conjunto de regras lógicas que são utilizadas para estabelecer resultados (chamados de Teoremas) a partir destes primeiros princípios; portanto, é normalmente escrito nessa ordem sistemática para refletir sua estrutura lógica subjacente. Não quero dizer com isso que seja uma maneira “ruim” de escrever matemática, e eu diria mesmo que é assim que a matemática deve ser escrita “rigorosamente”. No entanto, “rigorosamente” não implica “pedagogicamente eficaz”, isto é, não pensamos “naturalmente” dentro dos limites do método axiomático. Isso, também, não significa que precisaremos nos livrar totalmente da escrita axiomaticamente, mas buscar algum lugar entre o rigor lógico e a pedagogia eficaz. A falta de motivação para os axiomas e definições e a precedência de abstrações para exemplos concretos (ou instâncias) fazem os alunos sentir que o assunto só poderia ser totalmente compreendido por alguns poucos elitistas (gênios). É difícil encontrar um livro didático sobre qualquer tópico que inclua sua história, filosofia e motivação, e que também contenha todos os teoremas e provas que os outros livros contêm.

    Curtir

    1. Bem, Zack, esta é uma discussão acadêmica muito importante, sobre a melhor maneira de ensinar e aprender Matemática.

      As coisas têm mudado sim, mas aos poucos, no longo prazo. Basta comparar os livros didáticos de Matemática de 30 anos atrás (como os FME) com os escritos na última década (como o do Manoel Paiva). Muito mais atenção é dada hoje às motivações para os teoremas e a suas aplicações no cotidiano, no trabalho, nas ciências.

      Mas é uma discussão da qual o/a estudante pré-universitário não tem como participar. Ele/ela precisa aprender a matemática básica primeiro. E usando os livros que estão à disposição, com todos os seus defeitos e limitações.

      Curtir

  2. Bom dia!!
    Recentemente descobri a grande tramoia que tem em meu ensino fundamental pelos livros do professor Pier.
    Eu tenho 15 anos e no 1° Ano do ensino médio! Atualmente, me preparando para estudar na EPCAR, a escola preparatória de cadetes do ar, porém com os livros dos professor Pier também descobri que tinha que abandonar o velho conceito de apenas estudar para a prova, e estudar para realmente aprender.
    Porém com pouco mais de um ano até a prova estou confuso se devo estudar todo fundamental de novo e depois me aprofundar, ou sei lá, na verdade não sei ainda muito bem o que fazer!
    Apenas sei que devo aprender todo o meu fundamental novamente.

    Curtir

    1. Bom dia! Calma, Luigy. Mesmo que você tenha somente estudado para as provas por toda sua vida escolar, alguma coisa (provavelmente muita coisa) você conseguiu aprender pra valer. Então, não vai precisar estudar todo o Fundamental de novo. Só terá que descobrir exatamente o que você realmente aprendeu e o que você já esqueceu. Como você tem um objetivo bem definido (a prova da EPCAR), acho que o melhor que você tem a fazer é pegar as provas passadas e tentar resolvê-las. As questões que você não conseguir ou que você errar serão justamente sobre os assuntos que você não aprendeu direito ou já esqueceu. Aí, você vai e estuda somente esses assuntos.

      Curtir

      1. Obrigado pela sua resposta!!
        Antes eu estava intercalando o conteúdo da EPCAR, que é parte do conteúdo do fundamental II com TODO o fundamental II novamente.

        E realmente eu deveria ter calma.
        Ando muito frustrado com tudo que venho aprendendo, pois são apenas coisas que eu deveria ter aprendido antes

        Curtir

  3. Se nem dinheiro nem tempo fossem um problema, quais seriam os melhores livros estrangeiros em Inglês para cada nível? (Pre-Algebra; Elementary Algebra; intermediate Algebra; College Algebra; Algebra And Trigonometry; Precalculus)?

    Curtir

    1. Ah, é difícil responder esta! Primeiro, que eu conheço só um punhado de livros estrangeiros. (Eu precisaria conhecer muitos pra apontar os melhores.) Segundo, que os critérios que os professores usam para avaliar livros didáticos variam muito. (Os “melhores” livros escolhidos por alguns não serão os melhores livros para outros.

      Eu só posso dizer que esses da OpenStax são muito bons pro estudo autodidata de quem precisa reforçar a base matemática necessária para o primeiro ano de uma faculdade de Exatas.

      Curtir

      1. Entendo, estou planejando usar a coleção do Robert Blitzer, vou olhar os livros da Open Stax também.
        Além do Robert Blitzer, um autor que é bastante recomendado para pré-Cálculo é o Sheldon Axler (o mesmo autor do Linear Algebra Done Right), ele tem um livro de pré-cálculo traduzido para Português.

        O James Stewart (o mesmo dos livros de Cálculo) também tem livros de pré-Cálculo, mas são todos em Inglês. Outros autores que vejo recomendarem são o Serge Lang, John Hornsby, Margaret Lial e os autores da série do AoPS (Art of Problem Solving, que é mais destinado para olimpíadas de Matemática).

        Curtir

      2. Sim, as opções são inúmeras… Mesmo em português. (Eu nem abordo as possibilidades das apostilas de cursinhos, por exemplo.)

        Meu objetivo é apontar alguns caminhos seguros para os estudantes dominarem os conteúdos necessários para ingressar na universidade com o pé direito. Mas não são os únicos caminhos, nem os melhores para todos os casos.

        Curtir

  4. Olá, Serjão. O senhor poderia me tirar uma duvida? Pretendo prestar o concurso da AFA, com isso irei revisar a base das matérias (matemática e física), porém estou meio pensativo se devo fazer um estudo geral sobre a base ou então apenas fazer uma leitura com exercícios. O que o senhor acha?

    Curtir

    1. Olá, Patrick. Olha, eu não conheço o concurso da AFA, embora já tenha ouvido falar. Mas o seu dilema é comum a candidatos de vários outros processos seletivos. Em geral, depende do tempo que você tem pra se preparar até as provas. Se você tem um ano ou mais, é melhor fazer um estudo sistemático da teoria e dos exercícios, seguindo a sequência de capítulos dos livros que melhor cubram a matéria que será cobrada nas provas. Mas se lhe resta pouco tempo, uns seis meses ou menos, é mais jogo estudar pelas provas passadas, e quando encontrar uma questão que não saiba resolver, buscar só aquele tópico específico nos livros ou apostilas.

      Curtir

  5. Boa Tarde Serjão ! Eu tenho uma péssima base em matemática, fui aprender de verdade a resolver exercícios de frações ontem, você acha que esses livros vão ser úteis ? Estou vendo vídeo aulas pelo site da OBMEP, eles fornecem boas aulas, é um excelente material de exercícios, mas ficam muito focados em explicar a teoria por trás do assunto, e eu não tenho muito tempo para isso.

    Curtir

  6. Bom Dia Serjão ! Cara, eu tenho uma lacuna imensa de matemática básica, fui aprender ontem como se faz contas simples de fração, eu tenho visto as aulas pelo portal da OBMEP, que são bem legais, e possuem listas de exercícios exatamente como eu preciso, bem progressivas, mas que não te tratam como uma criança de 10 ano, tenho visto as aulas do 6º ano mas, as vezes parece que elas são muito voltadas para as olimpíadas em si, ficam muito tempo ensinando as teorias por trás dos números, não é que eu não queira aprender, mas eu não tenho tempo para isso, eu quero passar em 1 ano para medicina na fuvest, matemática é a minha pior matéria, estou tirando 2h por dia para estudar. Você acha que esses livros vão sanar minha duvida pela matemática básica ? Ou devo continuar a estudar pela OBMEP ? Ou você sugere outro material ? Obrigado pelo site, eu descobri hoje, e tem muuuita coisa legal por aqui. Abs

    Curtir

    1. Boa tarde, João! Bem-vindo ao Guia do CDF!

      Tem uma anedota histórica, provavelmente apócrifa, segundo a qual quando “Os Elementos”, obra máxima de Geometria e Aritmética de Euclides de Alexandria, em 13 livros, foi apresentada ao rei Ptolomeu 1º do Egito, ele teria perguntado se não havia uma maneira mais rápida de aprender a matemática. Ao que Euclides lhe teria respondido, “Não existe ‘estrada real’ para a matemática.” Era provavelmente uma alusão à estrada que ligava Susa, uma das capitais do Império Persa, localizada no sudoeste iraniano, a Sardes, cidade importante no oeste da Anatólia. A estrada, mandada construir pelo imperador Dario 1º, permitiu encurtar em vários dias o tempo de comunicações entre esta distante província e o centro do Império. (E Ptolomeu conhecera bem o Império Persa, que ele tinha ajudado seu amigo de infância, Alexandre da Macedônia, a conquistar.)

      A moral da história é que não dá pra saltar etapas no aprendizado da matemática. Para o seu caso específico, é improvável que você consiga aprender em 1 ano o que não aprendeu em 7 anos (do 6º ano do Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio). O conhecimento matemático se constrói como um edifício, de baixo para cima: primeiro os alicerces, que precisam ser muito firmes; depois, os andares, desde o subsolo e o térreo até os superiores e as coberturas, cada um muito bem assentado sobre o anterior, e servindo de base para o seguinte.

      Por isso que o portal da OBMEP, assim como os melhores livros que eu poderia te indicar, enfatizam bastante “as teorias por trás dos números”. Porque é o conhecimento teórico profundo que diferencia o estudante capaz de resolver problemas que exigem abordagens criativas dos outros estudantes que apenas aplicam fórmulas e procedimentos mecânicos de cálculo. Basta uma pequena mudança na formulação das questões e estes estudantes se enrolam, não sabem como fazer!

      Então, se você está aprendendo pelo site da OBMEP, continue com ele. Aumente o tempo diário de estudo, se for possível. E se, no final, você não conseguir base passar no próximo exame da Fuvest, tente o seguinte. Pode ser melhor você adiar em um ano a sua entrada na universidade, mas chegar lá melhor preparado para encarar as difíceis matérias que exigem matemática. (E acredite, não é porque você quer fazer Medicina que você não vai ter que lidar com matemática na graduação.)

      Curtir

      1. Você tem razão. Se eu não consegui aprender a tempo de ver outros assuntos mais complexos, mas dominar a matemática básica, eu acredito que consigo passar na usp pelo Enem. Eu tenho uma facilidade com lógica, eu lembro das minhas aulas de matemática do E.M (fiz em um excelente IF), então minha lacuna realmente é na base, meu ensino fundamental foi horrível. No E.M muitas vezes eu não conseguia terminar as contas por não saber as regras de sinais, ou como se multiplicava uma fração, o meu professor sempre colocava questões que podiam ser resolvidas com lógica, era aí que eu conseguia os pontos para passar kkkk. Eu estou estudando todos os dias umas 4hr somente de matemática, oq você acha ? fico fazendo muitos exercícios da OBMEP

        Curtir

      2. Acho que você está pondo em prática uma boa estratégia, apropriada para sanar as suas deficiências. Você só precisa ter paciência com você mesmo e perseverança para seguir o programa sem pular etapas. Siga as aulas e exercícios da OBMEP, que é uma excelente fonte. E quando estiver faltando alguns meses para as provas, pegue questões antigas da Fuvest. Aí você vai ter uma noção bastante boa do quão preparado você estará.

        Curtir

  7. E também não pretendo utilizar o intermediate algebra que esqueci de mencionar. Basicamente minha dúvida é se estudar os livros do open de ensino fundamental e partir pro FME com manual do professor seguindo seu roteiro é uma boa estratégia para meu objetivo que é adquirir base sólida para o curso de física

    Curtir

    1. O Intermediate Algebra é importante. Equivale mais ou menos à Matemática do 8º e do 9º anos do Fundamental. Você não deve pulá‐lo.

      Curtir

      1. Beleza! Obrigado mesmo!
        Só mais uma dúvida, você acha que o estudo do FME vai cobrir bem o conteúdo dos demais livros da OpenStax (algebra e trigonometry, pre calculus e statistics) ou apesar de estudar o FME devo estudá-los também?

        Curtir

      2. O FME cobre tudo do OpenStax sim. Em alguns assuntos, vai até além, como na introdução ao Cálculo e nas equações algébricas. Mas é bom você deixar os livros da OpenStax sempre à mão para consultar, caso encontre alguma dificuldade com a teoria dos FME. O “estilo” de linguagem usado nos FME é muito formal, e dificulta um pouco o entendimento para quem está começando. A linguagem dos livros da OpenStax, apesar de ser em inglês, é mais clara, o que facilita o entendimento das explicações.

        Curtir

  8. Fala Serjão! Obrigado por esse conteúdo de grande valor
    Me ajude a esclarecer uma coisa: Eu comprei a coleção completa FME, achando que estudando a partir dela na ordem comum dos livros (ainda não havia conhecido seu roteiro) teria a base necessária para cursar superior em física, mas durante o estudo e principalmente resolução de alguns exercícios percebi que minha base fundamental em matemática não estava suficientemente boa. Eu gostaria de saber se estudar o pre algebra e elementary algebra do open e depois partir para os livros FME (aliados aos manuais do professor para esclarecer dúvidas sobre a resolução dos exercícios em último caso) seria um bom caminho. Digo isso pois não pretendo utilizar os demais livros do open (algebra e trigonometria, pré cálculo e estatística) justamente por ter adquirido a coleção FME que abrange todo conteúdo do ensino médio.

    Curtir

    1. Nesse caso, é melhor você pegar pegar o Elementary Algebra e o Intermediate Algebra, que correspondem à matemática do Segundo Ciclo do Ensino Fundamental (6º ao 9º anos). O Prealgebra é só se você tiver dúvidas com a aritmética básica (operações, frações, decimais, etc.)

      Curtir

  9. Grande Serjão! Parabéns pelo trabalho e pela atenção em responder as dúvidas do pessoal. São pessoas como você que transformam o mundo!
    Minha situação: Homem de meia idade casado e com filhos, já tenho profissão estabelecida na área de TI, quero estudar Física por gostar muito de ciências e para dar aulas no futuro. Minha base do ensino fundamental e médio é fraca e já me esqueci de muita coisa.
    Pergunta: Os livros da OpenStax vão me ajudar a reconstruir uma base de matemática e física sólidas para o curso superior de Física? Eu leio bem em Inglês, só me preocupa a questão dos sistemas de medidas me atrapalharem ao aplicar o conhecimento aqui no Brasil. Não quero só o diploma, quero o conhecimento de verdade para também no futuro ser capaz de me tornar um bom professor e realmente ser um facilitador no processo de aquisição do conhecimento.
    Grande abraço!

    Curtir

    1. Olá, João! É um grande exemplo o seu para seus filhos, de não se acomodar com a “vida ganha” e buscar evoluir cada vez mais pelo caminho do estudo!

      Os livros da OpenStax são perfeitos para reconstruir a base de matemática e física de quem almeja um curso superior. Eles foram planejados com essa finalidade!

      Sobre os sistemas de medida, eles trabalham também com o Sistema Internacional (métrico decimal). E você pode usar o google para converter os dados dos exercícios do sistema anglo-americano para o SI.

      Curtir

      1. Maravilha! Precisava dessa certeza para não perder muito tempo procurando material apropriado para o meu caso. Muito obrigado, comecei 2021 muito bem encontrando o seu site, mais uma vez parabéns pelo trabalho e grande abraço!

        Curtido por 1 pessoa

  10. Oi Serjão! Alguém mencionou aqui o livro “Praticando Aritmética do José Carlos Lacerda”, e eu gostaria de tirar uma dúvida, se possível, com você. Eu estava pensando em utiliza-lo para dar um bom embasamento na parte de aritmética, entender os porquês e as demonstrações. Isso é bem abordado no livro? Eu cheguei a ver um pouco do conteúdo e achei bem sucinto a teoria. Como sou um feto em matemática ainda, e não encontrei ninguém que tenha o livro, não sei se é bom pra mim (iniciante).

    Ah, a vontade de ter uma boa base em aritmética veio depois que eu li (no livro sobre exames/concursos do professor Pierluigi) que seria importante para resolver rapidamente problemas sem escorar na álgebra.

    Muito obrigado pela ajuda!

    Curtir

    1. Sim, é um bom livro pra recordar, aprender e aprofundar os conhecimentos aritméticos. E num nível que iniciantes esforçados conseguem acompanhar. Sem falar que o tema, em si, é fascinante!

      Mas demonstrações rigorosas não tem muito não. Porque na Teoria dos Números, muitos teoremas relativamente fáceis de entender e práticos de aplicar são difíceis de demonstrar, exigindo conhecimentos avançados pra fazer isso.

      O maior problema que vejo, porém, é que esse livro é bastante extenso pra um assunto que não é cobrado em profundidade no Enem ou nos vestibulares (salvo os dos institutos militares). Se você estiver a menos de um ano do exame que você pretende fazer, talvez seja melhor você dedicar mais tempo de estudo a outras áreas da Matemática.

      Curtir

      1. Obrigado pela resposta! Então, eu não irei me preparar com esse livro pra nenhum vestibular. É só por querer dominar mesmo. Você conhece outro livro parecido com esse? Ah, tem duas edições: a da capa vermelha e a azul. Qual você possui?

        Curtir

      2. Salvo engano, são só tiragens diferentes, mas o conteúdo é o mesmo. Tenho a mais recente (não lembro a cor).

        Curtir

  11. Em vez da coleção Matemática e Realidade e dos livros da Open Stax. Posso pegar os livros Dante – Projeto Telaris?

    Curtir

  12. Serjão fala sobre o portal obmep por favor! estou estudando por lá para ter um embasamento para estudar os FME !

    Curtir

    1. Emanuel, desculpe, mas eu não posso falar sobre o que eu não conheço. Nem sei se o material que tem lá é apropriado como embasamento para os FME. Veja se o pessoal deste site aqui pode te ajudar: https://noic.com.br/

      Curtir

  13. Eu posso após ou antes terminar os livros da Open Stax pegar alguma coleção do fundamental? Se sim em qual ordem, a coleção do fundamental ou os livros da Open Stax primeiro? E, além dos Matemática e Realidade, tem alguma outra coleção? Não consegui achar essa do Iezzi.

    Curtir

    1. Olá, Dan. Se você pegar os livros da OpenStax desde os mais básicos, você não vai precisar de nenhum livro nacional do nível fundamental. Todos os assuntos tratados nos nacionais são cobertos pelos livros da OpenStax.

      Eu só recomendo livros nacionais do Fundamental pra quem não conhece inglês ou não consegue usar a tradução automática dos navegadores (Chrome e Edge), por limitações de acesso à internet.

      Curtir

  14. Esqueci de te perguntar uma outra coisa! O que acha dos livros da coleção lumbreras? Estão baratos no mercado livre do peru, em qual nível eles se situam em comparação com as grades brasileiras? Um exemplo é o de álgebra em 2 tomos de umas 900 paginas cada, outro é o de geometria com quase 1000 paginas…como ainda estou estudando os conteúdos do fundamental não entendo muito da organização das matérias dos livros didáticos quando não vem explicito o nível. Abraços!

    Curtir

    1. Você bateu num “ponto fraco” meu… Embora eu tenha toda a coleção Lumbreras já há vários anos, nunca pude parar pra estudar por esses livros. (É a única maneira de realmente conhecer uma coleção!) Outros interesses e obrigações se puseram no caminho.

      Do que eu pude examinar quando adquiri a coleção e “dissequei”
      seu conteúdo, e também pelos depoimentos que eu li de quem realmente estudou pelos livros, a cobertura dos assuntos é excelente, e o nível dos exercícios é elevado! Mas não posso te garantir isso por experiência própria de estudo.

      Recomendo você procurar se informar em fóruns de discussão e comunidades em redes sociais que reúnem candidatos ao IME e ao ITA. É onde você terá mais chance de encontrar alguém que realmente conhece esses livros.

      Curtir

  15. Eu de novo! Pois então, estou terminando aquela coleção do fundamental do andrini de 89 que havia citado e já comprei o matemática para vencer do laercio vasconcelos e tqm-ensino fundamental da editora xyz para praticar ainda mais (estou estudando umas 8 horas por dia, nunca imaginei que seria capaz hahahaaha!!!).
    Daqui alguns anos quando eu chegar no conteúdo de ensino médio e finalizar o FME(e quem sabe morgado junto) penso em estudar por conta própria álgebra linear, matemática discreta, combinatória e probabilidade, pelo que vi são as matérias chaves para um entendimento completo de computação. Você acha que o FME já capacita para encarar estas matérias sozinho? Quais são os livros mais didáticos para cada assunto? Obrigado!

    Curtir

    1. Oi de novo! Vai com calma, Élcio, uma etapa de cada vez. Você nem terminou a matemática do Fundamental e já está pensando na do Superior?

      Você falou “daqui a alguns anos” de brincadeira, né? No ritmo que você está indo, vai chegar nos FME em poucos meses! E terminá-los em um ano.

      E que bom que você está conseguindo estudar mais do que antes imaginava! Às vezes a gente não acredita que é capaz de realizar certas proezas só porque a gente nunca tentou…

      Sim, os FME dão uma ótima base para essas disciplinas que você citou. Mas a Computação tem diversas especialidades, para as quais uma ou outra dessas disciplinas pode ser mais ou menos importante. Então, pode ser contraproducente você estudar uma delas de antemão e depois descobrir que ela é pouco relevante para o ramo da Computação que você vai se especializar.

      Se quiser e puder adiantar alguma disciplina de graduação, escolha o Cálculo Diferencial e Integral, que é pré-requisito de todas essas outras.

      Curtir

  16. Serjão, eu queria estudar o Fundamentos da Matemática Elementar e gostaria de ter a base pra poder estudar esse livro, porém, fazer uma coleção de vários livros aparentemente leva muito tempo, aqui nos comentários mesmo, dá pra ver que quem fez isso levou 1 ano pra concluir eles. No meu caso é completamente inviável passar 1 ano estudando só isso. Não tem nenhuma alternativa que seja resumida e ensine o necessário pra acompanhar o FME em, sei lá, 1 mês? Ou pelo menos até o final desse ano, pra ano que vem eu já poder estudar só o FME?

    Curtir

    1. Olá, João. O tempo que alguém leva para completar uma coleção de livros depende de muitos fatores. Entre eles, o embasamento prévio que a pessoa tem, quantas horas por dia pode estudar, quantos dias por semana…

      O colega que disse que levou 1 ano para terminar os livros da OpenStax, de Matemática do Fundamental, ele mesmo reconheceu que só levou tanto tempo porque “procrastinou” muito, quer dizer, tinha o hábito de “deixar para amanhã o que podia estudar hoje”…

      Em todo caso, se você quer abreviar o tempo de estudo prévio pros FME, tem uma alternativa sim. Você pode começar direto nos FME! E, quando encontrar dificuldade em algum assunto, interrompe os FME e pega aquele assunto específico em outro livro mais básico (mas não muito fraco), como os do Paiva. Terminado aquele assunto, você retorna aos FME.

      Quer dizer, você vai sanando as suas deficiências à medida que elas forem aparecendo. Assim, você não perde tempo reestudando assuntos que você já domina.

      O problema é que nem sempre a dificuldade que você encontra é naquele assunto mesmo, mas em alguma coisa anterior, necessária pra entender aquele assunto. Por exemplo, você pode achar que está com dificuldade em logaritmos, mas na realidade sua dificuldade é com potenciação! Sem entender bem as potências, não tem como entender logaritmos, por melhor que seja a explicação de logaritmos nos livros.

      Por isso que o ideal é você passar um pente fino no que *acha* que sabe, antes de pegar uma coleção difícil como os FME. Mas, como o ideal nem sempre é possível, você tem que adaptar sempre seu planejamento à sua realidade.

      Experimenta fazer isso, então. Começa logo nos FME, consultando outras coleções só em caso de dúvida persistente.

      Curtir

  17. Boa noite, Serjão. Terminei os livros Pre-Algebra, elementary algebra e Intermediary Algebra. Como quero medicina na federal devo prosseguir para o algebra and trigonometry e depois focar nas provas antigas?

    Curtir

    1. Uau! E o que achou dos livros? Você leu em inglês mesmo ou precisou de tradução? Em quanto tempo você deu conta dos três?

      Curtir

      1. Gostei bastante! A explanação de como resolver os problemas passo a passo, as construções de tabelas, a elaboração de frases para auxiliar a montagem de equações, exemplos do cotidiano,etc; ajudou a tornar o estudo mais fluído. Demorei cerca de 1 ano. Procrastinei demais. Nunca fui de estudar muito, então foi difícil estabelecer uma rotina. Obrigado pelas orientações!

        Curtido por 1 pessoa

      2. Obrigado por compartilhar sua experiência. Ela certamente ajudará outros estudantes que optarem por estes livros.

        Estabelecer uma boa rotina de estudos é realmente um desafio, nesta época em que há tantas distrações. Faz lembrar uma passagem da Odisseia, antigo poema épico grego, em que o protagonista, Odisseus (mais tarde chamado Ulisses pelos romanos), precisa passar com seu navio por uma costa em que sereias atraíam os navegantes com seu canto sedutor, fazendo seus navios se chocar contra os recifes.

        Odisseus ordenou que seus marujos tapassem os ouvidos com cera. Mas ele mesmo queria muito ouvir o famoso canto. Ficou, então, com os ouvidos destapados, mas mandou que o amarrassem ao mastro do navio, e que não o soltassem de jeito nenhum!

        Para resistir às tentações (redes sociais, games, séries, etc.), que nos fazem tirar o foco dos estudos, não tem outro jeito: temos que nos fazer “surdos” a elas, ignorá-las, fazer de conta que não existem. E, se não conseguimos, temos que adotar medidas radicais mesmo, como apagar nossos perfis das redes, deletar os jogos do computador, cancelar a assinatura da netflix. Em alguns casos, até mesmo nos desfazermos do computador! É o equivalente a se amarrar no mastro do navio…

        Curtir

    2. Sim, o próximo passo é o Algebra and Trigonometry. Cobre quase todo o conteúdo da Matemática do Enem. (Só Geometria Plana e Espacial que seria bom depois você dar um reforço com um livro nacional.)

      Curtir

    3. O momento de focar nas provas antigas é quando estiver perto do Enem ou do Vestibular que você for fazer. (Faltando um mês para as provas, mais ou menos.) Até lá, concentre-se no conteúdo mesmo das disciplinas. Se você terminar uma coleção de livros de uma disciplina antes disso, pegue outra coleção mais puxada e faça os exercícios mais elaborados.

      Curtir

    1. Olá, Carlos. Eu não conheço o Kumon em detalhes. Sei que é bastante focado em exercícios sistemáticos e treinamento intensivo em técnicas de operar com números. As pessoas que o fizeram ou o fazem dizem que ganharam bastante confiança e eficiência ao trabalhar com a matemática básica. Acredito que quem tem deficiências nesse campo pose se beneficiar bastante do método.

      Curtir

      1. Alguns têm. Os de matemática, acho que todos. São os “Student Solutions Manuals”, disponíveis para download no próprio site da OpenStax.

        Curtir

      2. Serjão, existe alguma coleção gratuita dessas em inglês, que cubra o mesmo conteúdo que o FME/AREF?

        Curtir

      3. Tem livros que cobrem os mesmos assuntos, mas com uma abordagem bem diferente, sobretudo nos exercícios. São eles: Precalculus, College Algebra e Algebra and Trigonometry. São na verdade variações de um mesmo livro, já que a maioria dos capítulos são comuns aos três.

        Se você optar por eles, você pode depois pegar somente os exercícios mais difíceis dos FME, e um ou outro complemento teórico.

        Curtir

  18. Olá, boa tarde Serjão! Brother, gostaria de uma ajuda com relação a livros didáticos brasileiros de Matemática. Estou adquirindo a coleção do Iezzi (Os Fundamentos da Matemática Elementar) pois irei estudar para concursos militares e vestibulares convencionais. Também adquiri os dois best-sellers do Laércio Vasconcelos para formar e edificar minha precária base do ensino fundamental. Minha meta é me basear não só por um mesmo autor nesse meu percurso. Em consonância a isso, gostaria de uma opinião em relação aos livros do Dante, Iezzi e Paiva para Ensino Médio? Ademais, se você tiver conhecimento sobre, vale a pena investir em livros Peruanos para formar uma base em matemática? Ouvi dizer que também são muito bons. Fico no aguardo de sua resposta. Obrigado!!!

    Curtir

    1. Boa tarde, Mateus! Bro, a seleção dos livros que você vai usar depende de três coisas, basicamente: seu *ponto de partida* (seu conhecimento prévio, que você reconhece como “precário”), seu *local de chegada* (concursos militares e vestibulares tradicionais, que você pretende fazer, são “destinos” bem diferentes), e o *tempo de jornada* (quantos meses ou anos você está disposto a investir para alcançar seu objetivo). Sim, dito dessa maneira parece óbvio, mas muita gente não pensa seriamente nisso quando traçam seus planos de estudo — ou de vida.

      Dizem os entendidos em concursos militares (eu *não* sou um deles) que o tempo para se conseguir entrar no IME ou no ITA é de no mínimo dois anos de estudos intensivos, *todos os dias, o dia inteiro*. Se você ocupa parte do seu tempo com outras atividades, seja de estudo, trabalho ou lazer, esse prazo aumenta, lógico.

      Dizem também que é praticamente impossível passar nesses vestibulares estudando sozinho, fora de um colégio ou curso preparatório com bom histórico de aprovação para esses concursos. Então, se este for mesmo seu objetivo, saiba que, em algum momento, você terá que entrar pra uma “turma IME/ITA”.

      Já para outros vestibulares, mesmo os mais concorridos, o estudante autodidata tem chances mais ou menos equivalentes aos dos estudantes de cursos, se tiver bastante disciplina e souber selecionar o material de que precisa. E é ponto pra você nesse quesito!

      Eu não conheço os livros de matemática do Laércio Vasconcelos, então, não posso falar deles. Mas se você tem deficiências trazidas do Ensino Fundamental, coleções de livros do Ensino Fundamental são as mais indicadas.

      Dos outros livros que você falou, eu conheço e gosto muito do Paiva, pela abrangência da teoria e a variedade de exercícios. Eu sugiro a coleção deste autor, caso você sinta alguma dificuldade em pegar os FME logo de cara.

      Uma opção também, não para substituir os FME, mas para complementá-los, é a coleção em oito volumes “Noções de Matemática” do Aref. Alguns estudantes acham as explicações dessa coleção mais claras que as dos FME, embora haja mais exercícios desafiadores nesta última.

      Quanto aos peruanos, da editora Lumbreras, eu tenho vários desses livros (os de capa vermelha), e me parecem muito completos na teoria que trazem. (Embora sua qualidade gráfica deixe bastante a desejar.) Mas eu confesso que nunca testei estudar por esses livros pra saber como são realmente, em especial a qualidade dos exercícios. De qualquer forma, se eram distribuídos aqui no Brasil pela Editora Vestseller, com certeza sua boa fama não é injustificada.

      Mas note que eu disse que *eram* distribuídos, não à toa. Conforme o próprio Renato Brito, dono da Vestseller, disse num vídeo em seu canal no Youtube, tornou-se economicamente inviável comercializar os livros da Lumbreras no Brasil. Então, você só vai encontrá-los em sebos virtuais, e talvez no Mercado Livre. Também circulam pela internet versões em PDF que parecem ter sido escaneadas a partir de fotocópias — horríveis de se ler.

      Dadas essas dificuldades atuais na aquisição dos peruanos, não sei se o esforço compensa, considerando as boas alternativas que estão mais disponíveis no mercado brasileiro de livros didáticos para “estudantes audaciosos”.

      Quaisquer que sejam suas escolhas, tenha em mente que você não precisa fazer todos os milhares de exercícios que estes livros trazem. Eles têm muitos exercícios repetitivos, dos quais você só precisa fazer dois ou três de cada tipo. A *variedade* de exercícios, em graus crescentes de dificuldade, conta mais que a quantidade pura e simples.

      Ah, e, como você já está adquirindo a coleção do Iezzi, não deixe de conferir o roteiro de estudos exclusivo que fiz especialmente para esta coleção, intercalando os assuntos dos vários livros de uma maneira que ajuda a tornar mais evidentes as conexões entre pontos que, na sequência tradicional com que são apresentados nos livros, parecem não ter nada a ver uns com os outros. (O link pro roteiro está na segunda postagem desta série sobre “Como Estudar Matemática”.)

      Curtir

      1. Muito obrigado pelas elucidações, meu amigo! Irei me basear nas suas dicas com certeza. Muito feliz que tenha pessoas no mundo como você que está disposto a ajudar os outros! Mais uma vez, obrigado.

        Curtido por 1 pessoa

    1. Olha, a Khan Academy, quando surgiu, recebeu algumas críticas de professores sobre a correção dos conteúdos dos vídeos. Já outros professores, entusiasmados, adotaram um esquema que chamaram de “aula invertida”, em que os alunos assistiam os videos em casa e, na escola os professores apenas complementavam os conteúdos, tiravam dúvidas e passavam exercícios. Mas ninguém, nem o próprio Salman Amin Khan, dizia que estudar somente pela Khan era suficiente. E mesmo sobre as experiências de aula invertida, eu ainda não vi estudos que atestem sua eficácia, com relação às aulas tradicionais. Então, vejo com reservas. Pode ser útil pra tirar dúvidas especificas sobre determinados assuntos que permaneçam depois de estudar por livros ou de ter aulas com professores. Mas não recomendo que seja o principal recurso para os estudantes.

      Curtir

  19. Boa noite, estou tentando estudar, pela coleção matematica e realidade, acompanhando o conteudo do cursinho, para medicina, mas gostaria de mudar é muito exemplo infantis com muita ilustração o que acaba perdendo muitoooo tempo. Contudo, não sei nem o portugues-br direito quanto mais outra lingua estrangeira, gostaria de alguma dica para prosseguir meus estudos e da uma solidificada na matematica básica. Apesar de ter 3 anos de cursinho, ainda erro com frequencia regra de 3 composta ou mesmo assuntos que envolve conversão de unidades.

    Curtir

  20. boa noite SERJÃo, qual livro você indica para substituir o livro 03 do iezzi , a abordagem dele e muita seca , muitas vezes gasto muito tempo para entender oque ele fez, mesmo eu tendo concluido o volume , 01, 02,09 e 04,e estando na metade do volume 11 tenho díficudades com esse volume ., fora que os exercícios do mesmo e muito razo , os exemplos você literalmente tem que deduzir oque ele fez. estou me preparando Para EsPcex e vou tentar AFA.

    Curtir

  21. Serjão, em se tratando de matemática básica, deixo aqui a minha contribuição, resolvi a coleção do antigo ensino fundamental.

    Resoluções Praticando Matemática Álvaro Andrini da 5ª à 8ª série do antigo ensino fundamental ano 1989.

    Volume 1: 5ª série possui 254 páginas. Total de 541 páginas de resoluções.

    Volume 2: 6ª série possui 224 páginas. Total de 605 páginas de resoluções.

    Volume 3: 7ª série possui 222 páginas. Total de 647 páginas de resoluções.

    Volume 4: 8ª série possui 254 páginas. Total de 1.064 páginas de resoluções.

    Total de 2.857 páginas ao todo.

    Comecei a estudar a coleção no dia 03/12/2018, e terminei no dia 13/03/2020.

    Demorei 1 ano e 3 meses e 10 dias para terminar ela toda.

    https://drive.google.com/drive/folders/1Avrs6hlCOte10jI6cmLBTc2sdOjZ29jv?fbclid=IwAR0RoP0AR4oQl1kGyFBJuuHZNJqHrEGKEIWPuYv28rGhsqoVLpB5m1NeVDc

    Curtido por 1 pessoa

    1. Valeu mesmo, Higor! Com certeza será de grande valia pra quem precisa revisar e reforçar o básico.

      Só não pude deixar o link para a coleção. Aqui só disponibilizo PDFs de obras que se encontram fora de catálogo.

      Curtido por 1 pessoa

      1. Todos os dias, todas as horas que eu não estava na escola, ou dormindo, ou comendo, ou realizando outras “tarefas de manutenção corporal”.

        Algumas noites na semana, eu ia a uma igreja evangélica, onde estava todo o meu círculo de amizades fora da escola. Domingo, em que eu ia à igreja também de manhã, era o dia em que eu estudava menos: só a tarde inteira.

        Em feriados, nas férias e nas greves dos professores (Tinha todo ano, eram praticamente parte do calendário escolar!), eu estudava desde que eu acordava de manhã, por volta das 7 horas, até quando ia dormir à noite por volta das 11.

        A fissura que muita gente hoje em dia tem por games eu tinha semelhante pelos livros. Eu só não varava a madrugada, como muitos viciados em games fazem.

        Em suma, eu era o CDF arquetípico!

        Curtir

      2. Obrigado pela resposta!

        Você conhece essa coleção do alvaro andrini de 89 que o higor citou? Também preciso começar do zero mas achei a coleção matemática e realidade do iezzi com muitos desenhos e firulas, e pelo que vi em um pdf essa do andrini de 89 parece ir direto ao ponto, mas não tenho ideia se me dará base para começar o FME do iezzi. Dá pra terminar todo o conteúdo do fundamental até janeiro do ano que vem, estudando umas 5 horas por dia? O que me diz do livro praticando aritmética do josé carlos admo lacerda? Abraços e desculpa pela enxurrada de perguntas!

        Curtir

      3. Boa tarde, Elcio! Desenhos e firulas são muito comuns em livros do Fundamental, pois são voltados para menores de 15 anos. Não quer dizer que sejam ruins por isso, em termos de conteúdo. Mas é capaz de você achar qualquer dessas coleções muito “infantilizada”, no texto mesmo dos autores. Uma abordagem mais adulta você só vai encontrar nos livros da OpenStax.

        Não conheço esta coleção do Aldrini, nem a do Iezzi, nem qualquer outra do Fundamental, aliás. (Não é o meu foco.) Mas conheço o Higor! É um antigo seguidor do Guia do CDF, e estuda pra ser professor de matemática. Então, se ele recomendou esta coleção, e até resolveu todos os exercícios, pode confiar.

        Dá pra terminar o conteúdo do Fundamental em menos tempo do que isso. Um mês para cada ano do Fundamental 2, se pegar firme todos os dias. Só parece muita coisa quando se tem 12 ou 14 anos…

        O livro do Lacerda eu tenho, e me parece muito completo em conteúdo. Mas se você for por ele, você vai demorar mais, pois é bem grande. E depois você ainda terá que pegar as partes de álgebra e geometria em outras obras, pois a dele, como o nome diz, é só de aritmética. Aí sim, você talvez precise do resto deste ano pra terminar essa etapa.

        Curtir

  22. O livro College Algebra não deve ser utilizado?

    Acha que esses livros da OpenStax são o bastante para vestibulares como Fuvest? Dei uma olhada nos sumários e parece que não têm muita geometria, apenas um capítulo para geometria analítica.

    Curtir

    1. Outra coisa, acha que os exercícios dele são bons ao ponto de treinar para vestibulares?

      Não quero abusar da sua boa vontade, sei que eu poderia olhar lá por conta própria, mas não tenho experiência suficiente com estudos para analisar a qualidade dos exercícios.

      Curtir

    2. O livro Algebra and Trigonometry inclui todo o conteúdo de College Algebra e de Precalculus, e mais algum material exclusivo. Por isso, é o que eu indico.

      Esses livros não são indicados para preparação para os vestibulares das universidades brasileiras. Há diferença de ênfase nos assuntos, com alguns sendo mais explorados aqui no Brasil, outros mais nos Estados Unidos. A geometria é onde isso fica mais evidente: os livros americanos são “fracos” nesse assunto.

      Os exercícios também são diferentes das questões típicas de vestibulares. Então, não servem pra esse tipo de treinamento.

      Os livros da OpenStax são ótimos para se estudar o básico da matemática, os principais conceitos e técnicas, problemas de aplicação. Eu indico pra sanar as deficiências no aprendizado de matemática acumuladas ao longo da vida escolar, o que é uma triste realidade de muitos estudantes.

      Depois de corrigir as deficiências da base, o estudo de livros mais aprofundados e o treinamento com exercícios mais difíceis ficam mais proveitosos.

      Curtido por 1 pessoa

      1. Entendi.

        Comecei a estudar pelo Iezzi há um tempo, mas não achei nem um pouco didático, acho que não tenho a maturidade matemática necessária para acompanhá-lo. Vou estudar por esses livros mesmo, depois volto para o Iezzi se o tempo permitir.

        Curtir

  23. Olá, o que acha do livro de matemática do Iezzi em 3 volumes? Estou em duvida entre ele e o manoel paiva para fazer o embasamento. Vou prestar concursos militares.

    Curtir

    1. Sinceramente, não conheço estes livros. Quer dizer, sei que existem, mas nunca tive eles em mãos. Mas para embasamento, não tem muito problema. As coleções em três volumes ficaram muito parecidas nos últimos anos, em termos de abordagem e conteúdo. Só evite livros de volume único.

      Curtir

  24. Olá, tudo bem?

    Você conhece os livros Art of Problem Solving?

    Além dos dois livros que levam esse nome, existem outros(Álgebra, Geometria, Combinatória, etc).

    Curtir

    1. Olá, Gustavo. Não conheço esses livros, nunca tive um em mãos; mas sei da existência deles. Parece que são usados por quem se prepara para Olimpíadas de Matemática. Eu recomendaria livros assim pra quem já conhece bem a teoria e já esgotou os exercícios de livros mais básicos.

      Infelizmente, a maioria dos estudantes, mesmo os mais inteligentes, hoje em dia têm muitas “lacunas” em sua base matemática, que precisam ser cobertas antes de chegar a livros como esses. E com a necessidade de estudar também outras disciplinas, e o tempo exíguo antes do Enem e dos vestibulares, poucos são os que podem se dar ao luxo de conhecer essas jóias.

      Curtir

  25. Olá Serjão, gostaria de saber se posso usar também os livros de física, química e biologia deste mesmo site (OpenStax) para o estudo, pretendo fazer a Fuvest para entrar em Física Bacharelado.

    Curtir

    1. Sim, pode. São muito bons! Se você estudar por esses livros, não vai precisar dos nacionais. (Salvo uma exceção, em Química.) Mas atente para alguns detalhes:

      – O livro de Física deve ser o College Physics; os três volumes de Physics já são universitários. A matemática usada neles envolve Cálculo Diferencial e Integral.

      – O livro de Biologia deve ser o Concepts of Biology; o Biology é de nível superior. Mas eu indicaria este para quem quer fazer Medicina.

      – Em Química é um pouco mais complicado. Os livros são de duas versões de duas edições, quatro no total. Os conteúdos são os mesmos, a ordem dos capítulos é que muda. Então, você só precisa de um deles. Eu gosto mais da ordem do Chemistry: Atoms First 2e. São livros introdutórios de graduação, mas são bem compreensíveis pra quem está no Ensino Médio. Mas a parte de Química Orgânica é um pouco resumida; você deve complementar essa parte com um livro nacional. (Os terceiros volumes das coleções são de Química Orgânica.)

      Você também vai precisar pegar as provas passadas da Fuvest, e de outras faculdades que você for tentar, pra se acostumar com os tipos de exercícios específicos delas.

      Bons estudos, e boa sorte!

      Curtir

      1. MUITO OBRIGADO! Agradeço demais pela sua resposta, vou seguir suas dicas então, usar esses de matemática, física, biologia e química (complementando a orgânica com o Feltre) para meu estudo e no final, fazer as provas antigas para engajar no modo como são cobrados os assuntos.

        Curtido por 1 pessoa

  26. Olá. Sei que o foco do blog não é esse, mas… saberia indicar livros do ensino fundamental (para quem ESTÁ realmente no ensino fundamental) voltados para quem gosta de fazer a OBMEP nível fundamental? Todos os livros usados nas escolas são rasos demais…

    Curtir

    1. Olá, Cristian. A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) tem uma coleção voltada especificamente para estudantes olímpicos como você. É a Coleção Olimpíadas de Matemática: https://loja.sbm.org.br/index.php/sbm/colecao-olimpiadas-de-matematica.html . Alguns livros são para Ensino Médio, outros para o Fundamental, outros “mistos”. Destaque para as coletâneas de provas de olimpíadas passadas, com as resoluções. Para você se esbaldar!

      Curtir

      1. Obrigado. É que venho estudando pelos livros da OpenStax que tu indicou aqui. Mas para as olimpíadas eu precisava de algo mais focado. Obrigado, Serjão. Continuarei estudando pelos livros já mencionados (da OpenStax), mas também conseguirei esses da SBM que indicou agora.

        Curtir

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google

Você está comentando utilizando sua conta Google. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s