Como Estudar Matemática 2 ― Os Fundamentos Elementares

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Antigamente, havia no mercado editorial de livros didáticos, para várias disciplinas, coleções com mais de três volumes, cada um escrito por diferentes autores. Eram livros com uma exposição mais extensa da teoria e quantidade maior de exercícios, muitos dos quais eram também mais difíceis.

Mas o custo dessas coleções era muito alto, mesmo para famílias que podiam pagar colégios particulares. Os livros exigiam também um embasamento muito sólido, que cada vez menos estudantes saídos do então chamado Primeiro Grau (atualmente, Ensino Fundamental) possuíam. Com o passar dos anos, elas foram, uma a uma, descontinuadas, ou abreviadas e condensadas no formato tradicional de três volumes, um para cada ano do Segundo Grau (atual Ensino Médio).

Em Matemática, só uma dessas coleções extensas restou: os célebres Fundamentos de Matemática Elementar (FME), em onze volumes, da Editora Atual, hoje fundida à Editora Saraiva. São escritos por grandes estudiosos e docentes brasileiros, entre os quais Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce. Por conta de sua exclusividade, os FME viraram verdadeiros fetiches dos CDFs e dos professores!

Recentemente, a Editora Vestseller ressuscitou outra das antigas coleções de múltiplos volumes, menos extensa um pouco que os FME: são as Noções de Matemática (NM), com “apenas” oito volumes. Mas os livros foram republicados pela Vestseller exatamente como eram há mais de 30 anos, com todos os seus erros de revisão, e mesmo alguns de conteúdo. A Vestseller vende livros com as soluções completas de alguns volumes dessa coleção. O objetivo, parece, é publicar as soluções para todos os volumes, mas não há prazo pra isso.

Muitos estudantes, porém, sentem certa dificuldade em acompanhar as explicações e fazer certos exercícios dos FME. A didática dessas obras é mesmo muito antiga, ultrapassada mesmo, em certos aspectos, que não vou detalhar aqui. Se os FME parecerem “indigestos” pra você, recomendo tentar outra coleção de Ensino Médio primeiro, pra te dar o embasamento necessário pra depois encarar os FME. Uma que gosto bastante é a Matemática do Manoel Paiva.

Mas a questão principal é: Essas coleções são pra você? Vale a pena estudar por elas? Se você não vai fazer faculdade na área de Exatas, obviamente que não. Mesmo que você goste de Matemática, será um desperdício de tempo estudar por esses livros. O mesmo vale para a maioria dos cursos de Exatas da maioria das instituições universitárias. Nesses casos, os livros da OpenStax ou do Manoel Paiva bastam.

Já para cursos muito concorridos de grandes universidades, como Ciência da Computação na USP (Universidade de São Paulo) ou na Unicamp (Universidade Estadual de Campinas), você precisará dos FME ou das NM para estar na dianteira da concorrência. Alguns CDFs estudam por essas duas coleções, especialmente os que querem fazer IME ou ITA, ou os que participam de Olimpíadas de Matemática. Mas pra quem só tem tempo de estudar por uma delas, eu recomendo ficar com os Fundamentos mesmo. Pelo menos, até que as Noções passem por uma boa atualização.

Eu elaborei, tempos atrás, dois roteiros de estudo exclusivos, bastante detalhados, que são os campeões de downloads deste site. O mais antigo é só com Fundamentos; o mais recente inclui também Noções. No que exatamente esses meus roteiros podem te ajudar? Neles, cada linha corresponde a um pequeno bloco de teoria e exercícios — um microtópico. As siglas identificam a coleção, o volume e o capítulo em que cada microtópico se encontra. Os números entre parênteses são a quantidade de exercícios de cada microtópico, que dão uma ideia do tempo que você vai precisar dedicar a cada assunto. Um microtópico com, digamos, 20 exercícios, demorará cerca de 4 vezes mais tempo para ser estudado que outro com apenas 5 exercícios.

Você vai reparar que microtópicos de diferentes capítulos estão reordenados e embaralhados nos meus roteiros. Fiz assim a fim de realizar três objetivos:

  • colocar lado a lado assuntos afins, mas que normalmente são abordados em momentos muito diferentes no Ensino Médio;
  • assegurar que um determinado assunto seja estudado somente depois que tudo o que for necessário para entendê-lo tiver sido visto;
  • forçar revisões frequentes de assuntos estudados há algum tempo, a fim de mantê-los sempre frescos na memória.

Um exemplo de como isso funciona. Geralmente, no início do Primeiro Ano do Ensino Médio, os professores ensinam o importante tópico de Funções Reais. Entre elas, está a Função Afim, cujo gráfico é uma reta, e a Função Quadrática, cujo gráfico é uma parábola. Esses gráficos têm determinadas propriedades (inclinação, raízes, concavidade, etc.) que servem para resolver muitos problemas, mas que os estudantes têm dificuldade de entender, porque parecem coisas totalmente arbitrárias.

Na verdade, as propriedades peculiares dos gráficos dessas funções são explicadas pelo estudo da reta e da parábola em Geometria Analítica. Mas isso é algo que, no entanto, o estudante só vai ver no Terceiro Ano. E, muitas vezes, ele nem vai estabelecer a relação entre uma coisa e outra, pois já vai ter esquecido o assunto das funções.

Já na minha programação, o estudo das funções afim e quadrática é adiado para logo depois do estudo da reta e da parábola em Geometria Analítica. Assim, quando você chegar naquelas funções, as propriedades de seus gráficos vão lhe parecer “óbvias”! Porque você vai reconhecê-las como simples propriedades de retas e parábolas em determinadas posições. Isso também vai fazer com que você mantenha na memória os conceitos de Geometria Analítica por mais tempo, depois que terminar de estudar este assunto.

Importante: Fundamentos e Noções têm, cada qual, milhares de exercícios. Pra poupar tempo, você não precisa fazer todos. Aqueles que forem muito fáceis, ou repetitivos, você pula. Faça apenas os mais desafiadores, ou interessantes, ou originais. Quanto maior a variedade de exercícios, nem tanto a quantidade, melhor para fixar os conceitos e desenvolver o raciocínio.

Mas como você pode reconhecer uma questão fácil demais, pra não desperdiçar tempo com ela? É uma espécie de “instinto” que se desenvolve com a prática. Você olha pro enunciado da questão e imediatamente têm uma ideia clara de como resolvê-la, quando não já “enxerga” a resposta em sua mente. Por exemplo, qual o valor de x em x + 1 – 3k = 0 ? Se você for um autêntico CDF, não vai precisar resolver a equação passo a passo pra responder. Já se eu te perguntar quanto vale x em x² + (5 – k)x – 3k² = 0 , você consegue deduzir o resultado de imediato? Só se você for um geniozinho…

(Observação: As questões de vestibular dos FME, a propósito, não estão nos meus roteiros. Use elas pra fazer uma revisão geral de toda a matéria, quando você terminar de estudar todos os livros.)

(Alerta: Fui conferir os arquivos dos roteiros e, para minha desagradável surpresa, descobri que o roteiro FME+NM era uma versão incompleta, que ficou no ar ao longo de todo ano de 2020, até 31/01/2021. Se você baixou esta versão, me desculpe a falha, sinto muitíssimo! Por gentileza, baixe de novo, é a versão completa que está lá agora.)

77 comentários em “Como Estudar Matemática 2 ― Os Fundamentos Elementares”

  1. Olá Serjão você tem feito um trabalho muito incrível pelos estudantes que são vítimas de um sistema de educação mal estruturado como é o do Brasil. Gostaria de tirar uma dúvida, comecei a me dedicar de verdade aos estudos esse ano. Meu objetivo é medicina na usp pinheiros pelo enem e estou planejando meus estudos para dois anos de preparação. A melhor forma de me preparar é baseando meus estudos nas provas ou eu posso continuar seguindo o seu roteiro para ciências naturais(física química e biologia) e também o Paiva para matemática e também vai dar ceto? e fazendo simulados as fins de semana. tenho uma média de 6horas livres para estudar por dia, já que estou finalizando o meu curso técnico em eletrotécnica pelo instituto federal que eu estudo, ou seja, tenho que conciliar os dois. lembrando que eu não tenho uma base muito boa em nenhum desses assuntos então escolhi seguir esses roteiros para me embasar nessas matérias e no ano segundo ano de estudo ou possa focar mais só em resolução de prova. mas se você tiver uma estratégia melhor eu aceito. estou estudando sozinho pois não tenho condições de pagar um cursinho

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    1. Boa noite, Josimar! Comecei este trabalho pensando em estudantes como você, que arregaça as mangas e mete a cara nos livros, porque sabe que, infelizmente, não pode contar só com a escola, e tampouco dinheiro pra cursinho.

      Como você tem um planejamento de dois anos, e seis horas livres por dia, acredito que o melhor é seguir os roteiros mesmo, estudando por livros. As provas são melhores pra quando estiver faltando poucos meses para o vestibular, como uma maneira de revisar toda a matéria e também treinar o estilo das provas do exame.

      Só não descuide do seu curso técnico. Manter-se numa faculdade, mesmo que pública, sai caro! Se sua família não puder custear suas despesas, você precisará trabalhar. E um curso técnico vai te permitir ter um trabalho com horários regulares, que dá pra conciliar (não sem esforço, claro) com um curso universitário.

      Bons estudos!

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  2. Tenho 39 anos e tive que desde cedo trabalhar pra me sustentar e acabei tendo que “fazer” um curso da área de humanas pra garantir o meu no mundo dos concursos. Hoje estou estabilizado financeiramente num ótimo cargo no setor público trabalhando 6 hrs/dia. Gosto muito de ciência e tenho muita vontade de cursar Física, e queria saber se o livro do Paiva já me dará uma boa base pra encarar o ciclo básico de nível superior ou terei que digerir também o FME?

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    1. Boa noite, AARF! Como você, eu também “me garanti” no mundo dos concursos, embora minha área de formação seja em Exatas. E eu também tinha planos de iniciar uma carreira acadêmica em paralelo com o serviço público. Infelizmente, não foi possível… Se você hoje tem condições ótimas para voltar à faculdade, não deixe de aproveitar!

      Quanto à sua dúvida… Depende muito do curso que você vai fazer. Se é numa universidade conceituada, se ela é mais voltada à pesquisa ou ao mercado, se os professores são muito rigorosos. No geral, eu diria que a coleção do Paiva é o mínimo pra você poder acompanhar as aulas de Cálculo, Álgebra e Física na faculdade. Mas quanto mais matemática você dominar, melhor você se sairá.

      Então, comece com o Paiva, e depois, passe para os FME. E ainda, se possível, avance um pouco no nível IME/ITA/Olimpíadas. Assim, você já vai “aquecendo o cérebro” para a maratona que você vai enfrentar.

      Acredite, no seu primeiro ano de faculdade você vai ter que assimilar mais conteúdo que nos três anos de Ensino Médio. Uma prova de quatro questões que você consiga resolver em duas horas será uma prova fácil! Muitos estudantes que na escola eram “nota dez” penam pra tirar seis! Vários encaram as primeiras reprovações de suas vidas. Você tem que estar muito preparado pra conseguir se destacar.

      Bons estudos!

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  3. Boa tarde Serjão, para estuda a coleção do Paiva, pode pegar ele em ordem cronológica. Exemplo: Vol 1 – Cap 1. Ou você acha que devo seguir um roteiro para ele também? Vou presta o Enem!!

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    1. Boa tarde, Carlos Eduardo. Eu montei uma versão exclusiva da coleção do Paiva com alguns capítulos reordenados, que coloquei ma Estante do CDF. Você pode baixar e seguir a ordem dos capítulos conforme está lá. Bons estudos!

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  4. Olá, Serjão. Tudo bem? O link só com o roteiro de estudos só do FME está fora do ar no período em que redijo esse comentário.

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  5. Boa dia Serjão! Funcionário batendo ponto aqui
    Me ajude a tirar uma dúvida… vc acha que vale mais a pena ler o College Physics da openstax ou a coleção física clássica em 3 volumes de Caio Calçada? Não gosto da ideia de ler livros tão extensos pelo computador e vou adquirir uma dessas duas opções em livros físicos. Gostaria de aprender toda a física do ensino médio, pois não sei praticamente nada. Meu objetivo é superior em exatas. Alguns fatores me levam a ter essa dúvida, como por exemplo o fato do College Physics precisar ser lido em inglês, o que aumentará o tempo de aprendizado pois apesar de ler bem em inglês, uma palavra ou outra eu não entendo. Outro receio com o college physics é quanto ao conteúdo em si, em relação a símbolos, fórmulas e equações por exemplo, se tem alguma diferença da física ensinada lá fora e a física ensinada aqui, e se efetivamente o conteúdo desse livro será proveitoso para aplicações práticas aqui no Brasil como a coleção do Caio calçada é. Um abraço!

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    1. Boa tarde, Matheus! Se você tem algum receio acerca dos livros da OpenStax, por conta do idioma, fique com as coleções nacionais mesmo. Agora, quanto ao conteúdo, a Física é uma só. Símbolos e fórmulas são rigorosamente os mesmos.

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  6. Estudo para ESPCEX, to desenvolvendo uma base nas exatas ainda, assinei um cursinho mas sinto dificuldade nas questões do concurso em si. Recomenda o FME para exercícios de fixação? Também estou pensando no ciencias e aplicações do Iezzi

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    1. Olá, Thomas. Quando se está estudando pra uma prova de seleção, é importante não sair atirando pra todos os lados. Isso só serve pra dissipar energia e perder tempo. Se você está fazendo um cursinho preparatório (e suponho que você tenha pesquisado antes pra saber se é bom), concentre-se nas aulas e demais materiais do curso.

      Deixe pra usar outros materiais caso você perceba que não está avançando o seu conhecimento pelo cursinho. Mas, é claro, precisa um mínimo de tempo numa estratégia pra poder avaliar se ela está dando resultado ou não. No caso de um curso preparatório, um mês deve ser o bastante pra isso.

      Veja também se não tem simulados previstos para algum momento do curso. Eles são muito importantes pra treinar os candidatos nos tipos de questões típicos das provas de verdade. Talvez, na etapa em que você está agora, ainda seja muito cedo pra encarar já de uma vez questões iguais às da prova.

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  7. Boa tarde, Serjão! Qual coleção o senhor acha mais completa: a do Paiva (postada nesse artigo) ou Matemática Ciência e Aplicações? Obrigado

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  8. Olá, estou no 8-ano quero estudar para obemep e obm, e pretendo cursar CC, minha base quanto a matemática é um pouco ruim, você acha que já posso começar com FME.

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    1. Olá, Jorge! Que legal que você vai participar das olimpíadas de matemática!

      Como você está no Ensino Fundamental, você deve se concentrar na matemática deste nível. E se você acredita que não tem uma boa base, é melhor começar com coleções comuns, do sexto ao nono ano, antes de pegar livros mais avançados, como os de Ensino Médio.

      Os FME, em especial, você deve deixar pra quando já tiver estudado pelo menos outra coleção do Ensino Médio. Porque eles são bem difíceis, tanto nas explicações teóricas (que às vezes não são muito claras) quanto em muitos exercícios.

      O ideal é que você busque, na sua escola ou na sua cidade, a orientação de um professor acostumado a treinar alunos para olimpíadas.

      Também tem um site muito bacana, https://noic.com.br/ , onde estudantes olímpicos medalhados dão várias orientações, indicações de livros e materiais de estudo.

      Bons estudos!

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  9. Olá, Serjão. Bom, comecei a utilizar o teu roteiro de estudos do FME há uma semana, está dando certo, alguns assuntos estou apenas revisando, visto que já tinha utilizado a coleção anteriormente. Porém, notei que estou tendo problemas com a organização do caderno, uma vez que são vários livros “misturados”. Teria alguma ideia de como organizá-los? Ou acha que é perda de tempo?

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    1. Olá, Alyson. Depende de pra quê você usa o caderno. Se a sua prática de estudo inclui fazer resumos e anotações pra revisá-las posteriormente, misturar os assuntos será um problema. Mas se você usa mesmo o caderno só pra fazer os exercícios, e raramente consulta depois os exercícios feitos anteriormente, não deve ser tanto problema.

      De qualquer forma, a solução definitiva para os problemas de organização de anotações e exercícios é o “Caderno Inteligente” (pergunte ao google). Mas como é um produto artesanal, é também mais caro que os cadernos comuns.

      Uma alternativa barata é você simplesmente não usar cadernos! Ao invés, escreva em folhas soltas, de papel branco, vendidas nas papelarias em pacotes de 500. (Sem linhas de pauta é até melhor pra matemática.) Guarde as usadas em pastas de plástico, daquelas que fecham com elásticos, agrupando as folhas dentro delas da maneira que achar melhor.

      Você pode separar os assuntos dentro das pastas com folhas de cartolina colorida do mesmo tamanho, que são vendidas avulso. Mais tarde, se quiser, mande encadernar tudo. (Papelarias também fazem esse serviço.)

      Usar folhas dentro de pastas não seria muito prático se você tivesse que levar pra escola. Mas pra usar só em casa resolveria o seu problema de organização.

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      1. Obrigado pela resposta. Já utilizei o método de folhas brancas, mas ficava uma bagunça, talvez pelo não uso das pastas. Gostaria de perguntar outra coisa: tenho 10 meses para estudar pro certame da EsPCEx, separei 2 exclusivamente para revisão/provas anteriores. Acha que com esse tempo consigo bater a coleção FME, haja vista que são 7 matérias? Já utilizei ela, livros 1 e 2, mas em 2015, quando estava no primeiro ano do médio. Já li sobre a organização de tempo aqui, mas notei que minha “rapidez” depende muito do domínio do assunto. Exemplo: geometria analítica tenho noção geral, mas ainda preciso de certo “aprofundamento” para exercícios mais específicos.

        Não sou MUITO experiente na matemática, mas o que posso dizer pra quem quer estudar o FME é: tenha noção prévia do assunto, muitas vezes a explicação vai ser bem “árida”. Com isso, aconselho o uso dos livros do Paiva ou até mesmo vídeo aulas, só pra dar uma clareada no assunto, depois volte pro FME e veja se o rendimento vai melhorar. Aconteceu muito comigo no primeiro ano, hoje em dia ainda ocorre em alguns tópicos mais específicos, mas é incomum.

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      2. Infelizmente, não posso te dar uma resposta sobre o tempo de preparação. São muitos fatores envolvidos, e muito específicos para cada caso.

        Só posso te dizer pra evitar fazer muitos exercícios repetitivos, ou que sejam fáceis demais, ou difíceis demais, pro nível da prova que você vai fazer. Assim você poupa tempo, sem prejudicar a sua preparação. A variedade de exercícios bem dosados conta mais que a simples quantidade deles.

        Quanto à sua observação sobre os FME, eu também recomendo isso, que os estudantes busquem um embasamento prévio em outra coleção. As explicações teóricas dos FME não têm uma “linguagem” fácil de assimilar. É talvez o maior defeito desses livros.

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    1. Olá, xará! Conheço sim. Apesar de ser em vários volumes (seis, se bem me lembro), se equipara a uma coleção de três volumes convencional. Não está no mesmo nível que FME ou NM.

      Eu já tive

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  10. Que trabalho legal ! Parabéns por ajudar os jovens, Serjão. Talvez meu comentário nem seja de muita valia hoje em dia. Fiz a prova da Escola Naval em 1990, então com certeza tudo mudou. Não sei como é a prova do presente. Não sou militar. Mas estudei bastante na minha época. Estou pensando em estudar com meu filho no futuro para incentivá-lo e, quem sabe, até fazer o vestibular de Engenharia Mecânica ou Naval.
    Naquele ano a prova veio com 20 questões de Matemática. Estudei do FME e num livro de Álgebra Linear de um autor de sobrenome Machado. Eu lia a teoria, resolvia os exemplos e anotava o que achava que precisaria lembrar-me, como fórmulas, p.ex. Não cheguei a fazer as questões de vestibular do final deles. O livro do Morgado de Álgebra também é muito bom, principalmente para solução de equações.
    Bem, o que posso dizer é que, para aquela época, era a coleção mais acessível e eficaz, razão da minha escolha; um outro amigo meu escolheu fazer a coleção do Areff em 8 volumes, mas perdi contato com ele. Bem, como eu marcava de 30 em 30 minutos para dividir o tempo, quando cheguei nos primeiros 30 minutos eu já tinha feito a metade da prova,
    Cheguei a ver umas provas para oficiais como da PM, Bombeiros daqueles anos, e com os FME percebi que dava para finalizá-las em menos de 50 minutos pois o FME dava a “sustança” necessária. Achei um erro no volume de limites, e a partir daí fiquei muito amigo do professor de Matemática. As explicações do FME são muito boas e tudo fica claro se não pular nada dele; acho que, por isso, que nunca precisei tirar dúvidas com o professor. Minha base anterior era unicamente o Manoel Jairo Bezerra. Eu chegava na aula de História e estudava Matemática, ou Física, no fundo da sala. Só prestava atenção nas aulas quando era de Exatas, Português e Inglês. De vez em quando eu corria atrás em casa das outras matérias porque também precisava terminar o 2º grau (o Ensino Médio, hoje).
    O conselho que dou é: comecem a estudar já em dezembro do ano anterior ao da prova; estudem nas férias, no carnaval e até domingos. Isso vai fazer falta e pode ser a diferença. Melhor ainda se a preparação começar anos antes do vestibular.
    Felicidades a todos vocês, garotada, que prestarão exames. Torço por vocês como faria pelo meu filho. Parabéns, Serjão, mais uma vez pela dedicação aos jovens. Eles nunca te esquecerão.

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    1. Obrigado por seu incentivo, Renato! Seu depoimento é de grande valia, pois reafirma muito do que eu digo aqui, sobre posturas em relação aos estudos. Mostra que não tem muito segredo, desde nossa época até hoje: vencer na vida — ou melhor, *lutar* na vida, pois em nossa idade sabemos que as batalhas nunca cessam — requer muito estudo (depois trabalho) e dedicação, desde a adolescência pelo menos.

      Seu filho tem sorte de ter um pai com a sua cabeça. (Leia os comentários dos garotos aqui nas postagens. Alguns parecem tão inseguros, tão “perdidos”…) Se você dois estudarem juntos, será não só um grande incentivo, mas uma verdadeira lição de vida, daquelas que se ensinam com exemplo e atitude, não com discursos.

      Mais uma vez, obrigado por seu depoimento e seu incentivo!

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  11. Vou seguir seu roteiro que inclui o NM e o FME, posso confiar que não esqueceu de nenhum tópico? Desde já, OBG pela iniciativa.

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    1. Boa noite, Calebe! Como você deve ter lido nos comentários abaixo, ficaram faltando alguns tópicos no roteiro de FME, que eu já corrigi. Mas, agora que você falou, eu me dei conta que não conferi o roteiro FME+NM! Vou ver se faço isso nos próximos dias.

      Mas, se você quiser, pode baixar a versão atual e começar a usá-la, já que os tópicos faltantes estão bem no final. Aí, no fim de semana você volta e baixa a versão corrigida. Eu vou avisar aqui, nos comentários, quando eu tiver atualizado.

      Obrigado pelo alerta, e bons estudos!

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    2. Pronto, Calebe! Verifiquei o roteiro FME+NM e ele já estava com as correções que eu tinha feito em FME. Pode baixá-lo e segui-lo sem medo! Mas qualquer outra falha que você encontrar, por favor, me avise, falou? Bons estudos!

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  12. Vou seguir desde o início seu roteiro que inclui o Noções de Matemática e o Fundamentos de Matemática Elementar. Posso confiar que neles estão todos os tópicos?

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  13. Fala, Serjão!
    Então cara, tô no 3° ano e faltando 6 meses para enfrentar fuvest/unicamp (Ciência da Computação). Infelizmente negligenciei e agora não tenho mais tempo para FME, qual material você me indicaria?

    Pretendo fazer os FME depois da aprovação, já que CC é um curso puxado e exige uma forte base matemática.

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    1. Olá, Pedro! No seu caso, eu recomendo que os seus estudos sejam guiados pelas provas de vestibulares passados. (Deve ter um monte delas disponíveis na internet.) Você pega uma prova e tenta resolver. As questões que você tiver dificuldade são os assuntos que você precisa revisar, ou talvez mesmo reaprender. Aí, você pega uma boa coleção (do Manoel Paiva, por exemplo), e estuda os assuntos pertinentes àquelas questões. E então, tenta refazer as questões, pra ver se você aprendeu mesmo. Se as explicações dos livros não forem suficientes, você pode pegar umas videoaulas. Terminada uma prova, você parte pra outra, e mais outra, e sucessivamente. Você pode inclusive usar essa estratégia para outras disciplinas, além da matemática.

      Não posso garantir pra você que vai funcionar. Mas tentar fazer como se você ainda estivesse no primeiro ou segundo ano, estudando os livros da primeira à última página, fazendo todos os exercícios, certamente não vai!

      Quanto a resolver os FME depois de você ser aprovado, pode ser contraproducente. Porque a matemática que você verá na graduação será diferente. Vai ter muitas demonstrações de aspectos teóricos, e técnicas avançadas de resolução de problemas para as quais os FME não vão te ajudar. Muitas questões complicadas nesta coleção se tornam ridiculamente simples, ou até mesmo sem sentido, se você aplicar a elas conceitos de Cálculo Diferencial e Integral, Geometria Analítica Vetorial e Álgebra Linear.

      Depois que você tiver conseguido passar, será melhor você pegar um livro de “Pré‐Cálculo”, que será mais focado no que você realmente vai precisar dominar para se sair bem nas disciplinas do primeiro ano da Graduação.

      Bons estudos!

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  14. Boa noite. Estou terminando seu roteiro da FME e notei que não constam nele alguns microtópicos do volume 10, capítulo XIV, Inscrição e circunscrição de sólidos. São eles: I. Esfera e cubo, II. Esfera e octaedro regular, III. Esfera e tetraedro regular e IV. Inscrição e circunscrição envolvendo poliedros regulares. Gostaria de saber se a omissão foi proposital e se são apenas esses microtópicos que ficaram de lado, pois acreditava que o roteiro cobria toda a coleção. Obrigado.

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    1. Boa noite, Felipe. Cara, *eu também* acreditava que o roteiro cobria toda a coleção! Se estão faltando foi um lapso meu, peço desculpas. Vou já verificar!

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    2. É, está faltando mesmo. Vou corrigir assim que eu puder. Muito obrigado pelo alerta, Felipe!

      Você pode acrescentar esses microtópicos ausentes onde achar melhor. Eles não são pré‐requisitos para outros microtópicos, então não importa muito onde você vai encaixá‐los daqui pra frente.

      Como ninguém até hoje tinha chamado atenção pra isso, é provável que você seja o primeiro a chegar tão longe no roteiro! Conta aí, como foi? O roteiro te ajudou a relacionar os diferentes assuntos entre si, como geometria analitica e funções? A manter por mais tempo na memória temas que ficaram muito “espalhados”, como trigonometria e geometria plana? Os exercicios ficaram bem distribuídos? (Você deve ter reparado que, em alguns lugares, eu dividi seções de exercicios que eram muito longas nos livros, e agrupei outras que eram muito curtas.) Como você acha que o roteiro pode ser melhorado? O que você recomendaria a outros estudantes que estão seguindo o roteiro? Pode ser bem franco!

      E quanto tempo você levou pra chegar até aqui, desde o inicio? Quantos dias na semana ou horas por dia você estudava?

      Se você puder contar mais sobre sua experiência, certamente vai ajudar a muitos outros!

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      1. Talvez eu não seja o melhor para responder a essas perguntas pelo motivo de que eu já tinha estudado até o começo do volume 6 na ordem numérica quando achei o seu site, então segui o roteiro passando por cima desses volumes kkkk O que eu estudei com o roteiro foram principalmente as geometrias, então acho que passei longe de tirar o melhor proveito dele. Além disso, como o meu ponto fraco é a geometria, eu tenho feito mais os exercícios simples, de fixação, para não perder muito tempo tentando resolver os trabalhosos de um assunto que eu ainda não tenho tanta experiência, e voltar neles quando eu terminar o roteiro. Mesmo assim, gostei muito de estudar dessa forma. Muitas vezes tem sido necessário que eu use o que acabei de aprender num microtópico de um outro volume para resolver os exercícios do microtópico que estiver estudando no momento, me ajudando a relembrar o conteúdo. Então, não sou capaz de avaliar o roteiro, apenas agradecer: obrigado!

        De resto, eu comecei a estudar na metade de Janeiro (na ordem numérica dos volumes até o final de Fevereiro) e meu conselho a outros estudantes é que não sejam como eu, que estuda com afinco por algumas semanas, e aí passa dias inteiros sem estudar, e aí estuda um pouco, e aí muito, e aí nada… Por causa desse desleixo, eu só resolvi cerca de 600 exercícios até o momento, em uma coleção que tem mais de 6000 (excluídos os de vestibular). Só recentemente é que eu descobri a solução para isso, que é acordar e ir direto estudar, sem perder tempo com outra coisa.

        Ainda tenho praticamente toda a Física e também Português para estudar para a Escola Naval mas, se Deus quiser, vão dar uma adiada na prova. Falando nisso, você acha que é bom eu estudar Física pelo Halliday em vez de livros de ensino médio, considerando que eu já passei por Cálculo I e II na faculdade e vou reforçar com o volume 8 da FME? A prova da Escola Naval só fica abaixo das do ITA e IME.

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      2. Estou certo que, assim como você, outros estudantes também já estavam no meio dos FME quando encontraram o Guia do CDF. Seu depoimento será de grande valia para eles!

        Você está certíssimo sobre a constância nos estudos! Estudar todos os dias, nem que seja um pouco, é melhor pra reforçar o aprendizado e gravar os conteúdos na memória do que “maratonar” num dia e ficar dias sem pegar nos livros. E o remédio é esse mesmo: estabelecer em casa uma rotina de estudos, com horários certos, como se estivesse na escola. Em uma palavra: disciplina!

        Se você já conhece o Cálculo, você não terá dificuldade com o Halliday, ou qualquer outro livro universitário de Física. O problema desses livros, pra quem se prepara um vestibular, é que eles não foram feitos pra isso. Eles foram pensados para ser estudados com calma, ao longo de um ou dois anos inteiros. Eles trazem muitos conteúdos que não são cobrados em nossas provas de seleção, e uma quantidade enorme de exercícios que nem os professores universitários costumam passar todos pros alunos. E não são os mesmos tipos de questões das provas. Ou seja, você vai desperdiçar seu precioso tempo de estudo se se basear nesses livros.

        Recomendo, então, que você procure se preparar com os mesmos livros que o pessoal do IME/ITA estuda, mas usando as provas da Escola Naval para treinar. Eu tenho um roteiro de Ciências Naturais que pode te ajudar na “fase de embasemento”. Ali estão misturadas Física, Química e Biologia, mas você pode, claro, seguir só a parte de Física. Confira em https://guiadocdf.com/2020/01/11/como-estudar-ciencias-1-os-livros/ e https://guiadocdf.com/2020/01/10/como-estudar-ciencias-2-o-roteiro/ .

        Se você já tem uma boa base de Física, você pode ir direto no site da Editora Vestseller e procurar os livros que eles recomendam pra “fase de aprofundamento”. Tem um monte de livros excelentes lá pra você escolher! Se você se sentir meio perdido, comece pelos de autores nacionais (como o Renato Brito, fundador da editora), siga pros estrangeiros traduzidos (como o “clássico dos clássicos”, Saraeva), e, por fim, se der tempo, os importados.

        Bons estudos!

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    1. Para o Enem você não vai precisar dos FME. Uma boa coleção de três livros, como a do Manoel Paiva, deve ser suficiente. Se depois de estudar uma coleção dessas toda você sentir que precisa reforçar algum assunto, aí você pega o volume correspondente dos FME.

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  15. Olá, irei prestar concurso para a EsPCEx. Não é cobrado o volume 8 nem o volume 11 do FME. Sendo assim, como devo seguir o roteiro? Devo deixar de lado os microtópicos dos vol. 8 e 11 ou eles são fundamentais para o estudo dos outros?

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    1. Olá, Lucas. Os volumes 8 (Introdução ao Cálculo Diferencial e Integral) e 11 (Matemática Comercial e Financeira, e Estatística Descritiva) são bastante independentes dos outros. Se não vai cair nas provas, pode pular os microtópicos correspondentes sem medo. Bons estudos!

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  16. Fala! Segundo semestre desse ano terei Cálculo I (sou da área de Exatas) e apesar de ter os materiais para Pré Cálculo, não faço ideia de como organizar!
    Estudar pelo FME com os exercícios é o suficiente?

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    1. Boa tarde! Se você vai ter Cálculo 1 no semestre que vem é porque já começou a faculdade, certo? Parabéns!

      Também é uma ótima atitude esta sua de se preparar de antemão para disciplinas difíceis que você sabe que terá pela frente.

      Mas agora a sua preparação terá que ser diferente de quem vai prestar um vestibular ou fazer o Enem. As disciplinas que você terá no primeiro semestre, mesmo que sejam bem básicas, vão exigir muito tempo de estudo extraclasse. Serão listas de exercícios, programas de computador, pesquisa em bibliotecas, revisões para as provas. Você simplesmente não vai ter tempo de estudar simultaneamente uma coleção extensa como os FME!

      Se você já tem um material de Pré-Cálculo, comece a estudá-lo já. Um livro que cubra todo o conteúdo de matemática pré-universitária basta. A ordem dos assuntos deve ser a dos capítulos do livro mesmo.

      Livros de Pré-Cálculo dão ênfase aos assuntos que são mais importantes para o entendimento do Cálculo Diferencial e Integral, e para tipos de exercícios com técnicas de solução que serão empregadas nos problemas envolvendo limites, derivadas e integrais. Você não vai perder tempo com assuntos e exercícios que não têm nasa a ver com o Cálculo.

      Bons estudos!

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  17. Boa noite, Serjão!
    Primeiramente, muito obrigado pelo seu valioso trabalho. Gostaria de sua opinião em uma coisa. Na minha ânsia de ser aprovado para a Escola Naval este ano, estou com uma meta de estudar 8 dos seus microtópicos da FME por dia, resolvendo uma média de 38 questões por dia (5 para cada microtópico), pois só assim terminarei a teoria antes do mês de Abril e terei resolvido todos os exercícios antes do dia 1° de Agosto (a prova é dia 31 de Agosto). Quero terminar a teoria o quanto antes para poder pegar em livros nível ITA e também poder estudar Física, pois só sei bem a parte de Cinemática. Porém, não tenho certeza quanto a essa ideia de resolver 38 exercícios por dia de qualquer jeito… Será que o melhor mesmo é procurar os exercícios mais difíceis em cada microtópico e resolver quantos eu conseguir?

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    1. Bom dia, Felipe! Administrar o tempo é talvez a mais difícil tarefa de quem se prepara pra um concurso.

      Não tem como saber de antemão a quantidade de exercícios a ser feita para conseguir uma boa preparação. Por um lado, gastar tempo resolvendo questões fáceis é contraproducente. Por outro, partir logo para as mais difíceis, sem antes ter treinado as técnicas de solução com as mais fáceis, também é!

      O que as pesquisas sobre como a mente aprende mostram é que mais importante que a quantidade é a *variedade* de questões. Sendo assim, o que eu sugiro é que você comece pelas mais fáceis e passe aos poucos para as mais difíceis, mas não repita tipos de questões que você já conseguiu resolver. Se você acertou uma determinada questão, não precisa fazer outra igual, parte logo para outro tipo. Somente se você errar uma questão é que você deve tentar outra semelhante.

      Dessa maneira você não vai precisar resolver todas as questões de um microtópico dos FME, ou de qualquer outra coleção. Você vai resolver somente a quantidade estritamente necessária para ter a confiança de que realmente aprendeu o assunto. E vai poupar tempo para estudar outras matérias.

      Bons estudos!

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  18. Serjão em um de seus posts havia o link de um livro que ensina desenho geométrico, eu o tinha e baixei. Acredito que o livro já saiu fora do mercado faz muitos anos. Infelizmente acabei perdendo o arquivo no meu notebook e queria baixar novamente. No entanto, vi que você retirou do site. Poderia me enviá-lo?

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    1. Olá, Rodrigo. Eu retirei o link pro livro em questão quando revi minha recomendação para Desenho Geométrico. Ainda considero importante, mas, realisticamente, a maioria dos estudantes não têm tempo pra essa disciplina, que não é cobrada nos exames vestibulares nem no Enem, nem mesmo nas Olimpíadas de Matemática. Mas bom saber que ainda há CDFs como você que se interessam! Seguem os links para duas coleções: “Elementos de Geometria e Desenho Geométrico”, que é a mais completa, com muitos exercicios; e “Desenho Geométrico Plano”, que traz explicações e exemplos complementares, mas sem exercícios.

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  19. Olá, Serjão. Tudo bem? O link só com o roteiro de estudos só do FME está fora do ar. Por hora, pretendo usar só o FME mesmo, então posso baixar o roteiro mais novo, que interpola com o NM, e só desconsiderar o que for do NM? Obrigada por disponibilizar todo esse conteúdo pra gente!

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  20. Olá, tudo bem?

    Você conhece o Portal da Matemática OBMEP? Gostaria de perguntar se você acha que é um bom substituo para o FME. No momento não posso comprar os livros do Aref, e não gostei muito dos PDFs do Iezzi.

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    1. Boa noite, Dante! O Portal da OBMEP não é “substituto” de nada. É um *complemento* para professores e estudantes de escolas públicas. É um “curso online”, com videoaulas, textos teóricos, listas de exercícios, testes automatizados.

      O problema é que esta é uma proposta didática que ainda não teve sua eficácia comprovada. Não conheço estudos que atestem que estudar por estes cursos online permite aprender mais e melhor ou mais rápido que com cursos presenciais ou estudo autodidata baseado em livros impressos e cadernos.

      Por isso, não recomendo. A não ser que você realmente não consiga avançar pelos livros, nem com seus professores (se ainda estiver na escola).

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  21. Fala Serjão, beleza cara? Já possuo uma base relativamente boa em matemática e atualmente estudo para a Fuvest, especificamente Ciência da Computação. Estou em dúvida em fazer o FME ou não, já que demanda muito tempo, e quando se trata de vestibular não se tem muito tempo. Então, queria saber se você acha que vale a pena mesmo o FME ou se seria mais vantajoso fazer um Dante volume único da editora ática ou até os 3 volumes do Manuel Paiva e complementar com questões de vestibulares.

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    1. Fala, Henrique! Beleza.

      Se você vai prestar Fuvest este ano, realmente fazer toda a coleção FME fica pesado, ainda mais considerando que tem outras matérias pra estudar.

      Mas você pode tentar fazer as questões de vestibulares que vêm no final de cada volume dos FME. Se sentir que tem dificuldade em algum tipo de questão ou algum assunto específico, aí você estuda os capítulos correspondentes na íntegra.

      Mas depois que você passar no vestibular, recomendo fortemente que você estude os FME e outras coleções mais avançadas, desde as férias e ao longo de todo o primeiro ano. Porque o curso de Ciência da Computação é muito puxado em matemática!

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      1. Pensei no que você falou e acho que vou fazer o FME todo, principalmente pelo curso que vou fazer e por gostar de matemática. Mas a final questão que queria te colocar, se me permite, é se passar a limpo todas as questões do FME que vêm em cada capítulo, portanto não de vestibulares, juntamente com simulados semanalmente já me daria uma ótima base pra enfrentar a Fuvest. Ou seja, essas questões propostas nos capítulos têm um nível alto, como as dos vestibulares concorridos? O motivo da pergunta é que fazer o capitulo todo e ainda fazer as questões de revisão dos vestibulares no final ficaria muito cansativo, além de que essas questões de vestibulares não tem resolução. O que acha?

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      2. As questões dentro dos capítulos variam muito em grau de dificuldade. Tem desde umas bem simples e diretas até verdadeiros desafios olímpicos! E são questões “antiquadas”, bem diferentes do estilo das questões dos vestibulares atuais. Porque o objetivo dos exercícios internos é reforçar o aprendizado dos conteúdos, não preparar para exames de vestibulares! São objetivos diferentes, embora correlacionados.

        É claro, o ideal seria fazer tudo, todos os exercícios, de dentro dos capítulos e de revisão no final dos livros. Mas aí tem o problema do tempo: pode não dar pra terminar tudo em menos de um ano. Sobretudo porque o vestibular não tem só prova de matemática, mas de um monte de outras matérias, que você também terá que estudar.

        A sua estratégia de resolver tudo na íntegra requer, de maneira realista, pelo menos dois anos de estudo. Ainda mais pra ser bem-sucedido num vestibular difícil e concorrido como o que você quer fazer. Se você está disposto e tem condições de adiar em um ano o ingresso na faculdade, beleza! Mas se, por circunstâncias várias, você precisa começar a faculdade já no ano que vem, uma estratégia mais “econômica” em termos de tempo seria mais apropriada.

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  22. Fala Serjão, boa noite! Primeiro gostaria de lhe agradecer por seu incrível trabalho, seus posts me ajudam demais, obrigado! Bom agora vamos para minha pergunta, você acha que é possível terminar seu novo roteiro de estudos em 5 meses? minha rotina é de 3hrs por dia de segunda a sexta, sábado e domingo estudo 5hrs.
    Acha que é possível terminar seu roteiro com um bom aproveitamento seguindo essa rotina?

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    1. Boa noite! Se você for estudar só matemática, dá. Se for estudar outras disciplinas também, não.

      Confira as duas postagens que fiz sobre gerenciamento de tempo, pra você aprender a programar melhor seus estudos.

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  23. comecei fazendo os FME , terminei o volune 1, 2 , estou terminando o volume 9 junto com volume 3, entretanto demoro muito tempo resolvendo questões , teve dia que já fiquei um dia , dois dias, em apenas uma questão, e meio que eu fico preso a ela se não consigo resolver, meio que minha consciência fica pesada , logo sito que fico atrasando os outros conteúdos , de outras matérias , o que você faria

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    1. Esse é um problema que todo mundo que usa os FME enfrenta. Algumas questões são muito difíceis, e os exemplos e exercícios resolvidos não oferecem nem uma pista de como resolvê-las.

      As soluções detalhadas encontram-se nos “livros do professor”, que não são vendidos, mas doados a professores que adotam a coleção. (Obviamente tem que provar que é professor e que adotou a coleção para recebê-los.) E como há muito tempo que esta coleção deixou de ser adotada pelos colégios, porque é muito extensa e cara, os livros do professor se tornaram raríssimos, sendo difíceis de encontrar até em sebos.

      Mas eu consegui, tempos atrás, PDFs de todos eles. E disponibilizo aqui, nesta página mesmo, um link onde você poderá baixá-los! Está no sexto parágrafo do texto. (Ressaltando que eu só faço isso de disponibilizar scans com livros que não são comercializados. E os complementos do professor não estão à venda.)

      De posse deles, você faz da seguinte maneira. Primeiro, você tenta resolver os exercícios por sua conta, óbvio. Mas estabeleça um tempo máximo para cada questão, vinte minutos, meia hora, dependendo da sua disponibilidade de tempo. Se não conseguir resolver a questão nesse intervalo, você consulta a resolução detalhada no livro do professor.

      Mas é claro, não adianta nada você só ler a solução e não praticar as técnicas mostradas ali! Então, no dia seguinte, ou mais tarde no mesmo dia, dependendo dos seus horários de estudo, você volta àquela questão cabeluda e tenta resolvê-la de novo. Você já terá esquecido alguns detalhes do que leu no livro do professor (resultados intermediários, por exemplo), mas as técnicas necessárias que você viu lá você ainda vai lembrar. Ainda será um desafio, mas você agora já terá condições de vencê-lo!

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  24. Não gosto do FME são livros superestimados por alunos de escolas particulares que o usam com uma revisão a teoria dos livros são muito resumidas e o texto é pobre, noções de matemática tem uns erros mais gosto da explicação e ainda tem bastante exemplos.
    É uma pena que dê modo geral os livros didáticos tenham se tornado uma máquina de dinheiro fácil para as editoras e a qualidade tenha decaído muito mesmo

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    1. “Fundamentos”, tanto quanto “Noções”, são duas coleções que pararam no tempo. A teoria e os exercícios são os mesmos há 30 anos! (Só as questões de vestibulares no final dos livros de FME são renovadas a cada nova edição.)

      Como são diferentes autores em diferentes volumes, a qualidade das explicações varia muito. Mas, no geral, elas tem uma linguagem e um estilo muito formal, seco e conciso, às vezes até truncado, mais apropriado a adultos que a adolescentes.

      Os exemplos e questões resolvidas nem sempre são suficientes para guiar os estudantes nos exercícios mais difíceis. As resoluções completas só se encontram nos livros dos professores, no caso dos FME, e nos “Solucionários” das NM, vendidos separadamente.

      É que essas coleções não foram feitas para apoiar o estudo autodidata, mas para serem usadas em sala de aula, como apoio à exposição da matéria feita pelos professores. Mesmo os exercícios passados para se fazer em casa deveriam ser corrigidos durante as aulas. Por isso não tinha muito problema se o estudante não conseguisse entender as explicações dos livros ou fazer os exercícios mais elaborados.

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  25. Não vou prestar para IME/ITA, mas quero vestibulares concorridos. Estou pensando em usar FME ou Noções, mas posso escolher apenas e somente uma das coleções. Qual você me recomenda, Serjão? Eu sei que é exagero para vestibulares e ENEM, mas mesmo assim ainda quero… Qual é mais didático e atende melhor para iniciantes sem noção nenhuma como eu?

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    1. Olá, Pedro. Sua postura é a que todos os estudantes deveriam ter: estudar não só o bastante para passar num exame, mas para conhecer a fundo as disciplinas. Parabéns! Isso será um grande diferencial pra você no seu primeiro ano de graduação.

      Agora, sua dúvida específica. “Para iniciantes sem noção nenhuma”, como você diz ser, eu não recomendaria nenhuma das duas coleções. Você teria dificuldade com teoremas mais complicados e exercícios mais elaborados. Seria frustrante e desanimador.

      Pra você aproveitar bem Fundamentos ou Noções, precisa ter um bom embasamento, que, infelizmente, poucos estudantes hoje em dia têm, mesmo os mais inteligentes e esforçados! (É um problema mais dos professores que não sabem ensinar direito.)

      Eu recomendaria a coleção em três volumes do Manoel Paiva, primeiro. Depois dela, você poderia pegar os FME. Isso não estenderia muito o tempo total de estudos, porque, quando você pegasse os FME, grande parte do texto teórico seria como uma revisão; e os exercícios, você poderia pular os mais fáceis e se concentrar nos mais desafiadores.

      Já Noções de Matemática é uma coleção que, no meu entender, precisaria de uma boa revisão em seu conteúdo, para poder servir como principal “eixo” dos estudos de matemática. Infelizmente, não parece que isso vai acontecer tão cedo. Do jeito que é hoje, ela serve mais de complemento para os FME, pra quem tem muito tempo pra estudar.

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      1. Quando você se refere a um ”bom embasamento”, se refere aos conteúdos do Ensino Fundamental que são a base para os conteúdos do Ensino Médio? Ou quer dizer, especificamente, que mesmo quem já sabe os conteúdos do Ensino Fundamental teria dificuldade em enfrentar os volumes do FME diretamente?

        A priori, meus planos seriam estudar por uma coleção de Ensino Fundamental e logo em seguida partir para os FME, seguindo SEU roteiro fornecido em PDF.

        Você possui alguma indicação de algum livro ou coleção de Aritmética e Álgebra (com exceção da OpenStax) de autores brasileiros?

        O problema das coleções de Ensino Fundamental é que ao meu ver elas dão muitas ”voltas” e são simplistas… Fora o preço, nos quais os títulos chegam a ultrapassar os valores de um volume do FME! hahaha

        Eu queria um livro de aritmética e álgebra que detalhasse os ”pormenores”, esses livros de ensino fundamental não cumprem essa função. Resumindo: algo mais pragmático, do básico ao avançado (não importando o número de páginas ou o tempo que levasse).

        Enfim, me sinto perdido! O que mais há na internet são indicações e indicações… (mas as suas eu aprecio mais, é claro).

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      2. Obrigado pela deferência! Eu me esforço pra dar as melhores indicações possíveis, dentro do que eu conheço dos assuntos.

        Infelizmente, não existe, que eu saiba, uma coleção de autores brasileiros no estilo da OpenStax, que comece do basicão mesmo, as quatro operações, até o nível pré-universitário.

        O jeito é improvisar com as coleções de Ensino Fundamental, mesmo elas tendo esses defeitos que você bem ressaltou.

        É que elas são feitas pra quem tem de 11 a 14 anos! Não dá pra explicar as coisas do mesmo jeito que se explica pra alguém de 16 a 18 anos. Tem mesmo que ser mais devagar, mais simplezinho, “dando voltas”…

        Uma coleção de Ensino Fundamental que é adotada em alguns dos melhores colégios do Brasil é Matemática e Realidade, de Antônio Machado, Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce, pela Editora Atual. Os dois últimos autores, aliás, escreveram também alguns dos FME.

        Depois desta, você pode tentar ir direto pros FME, seguindo meu roteiro. Se você conseguir acompanhar as lições, e acertar pelo menos 3/4 (75%) dos exercícios, beleza, segue em frente!

        Mas se você encontrar muitas dificuldades, aí convém dar um passo atrás, e pegar uma coleção de Ensino Médio menos profunda, mas ainda de bom nível, como Matemática do Manoel Paiva, e só depois fazer um aprofundamento com os FME.

        Sobre o preço dos livros, sim, é um absurdo de caro! Mas você pode procurar livros usados em “sebos”, que são livrarias só de livros de segunda mão. Elas existem só nas grandes cidades. Mas também tem “sebos virtuais”, que vendem livros pela internet, como a Livraria Traça e Estante Virtual.

        Você pode encontrar livros usados até pela metade do preço dos novos! E em Matemática não importa muito se o livro é novo ou velho, porque a teoria não muda. (Diferente de História e Biologia, por exemplo.) O que muda são as ilustrações, que ficam mais bonitas, e os exercícios, que ficam mais parecidos com os últimos Enems e vestibulares. Mas, para o aprendizado, isso não é muito importante.

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  26. Serjão, estou no 1° em e terminei o primeiro volume do FME, mas ainda fiquei com algumas dúvidas, então decidi mudar o modo como estou estudando para não me perder. Você acha que é bom eu seguir esse roteiro e refazer o livro 1, ou eliminar as partes do livro 1 e seguir com os outros?

    Abs.

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    1. Oi, Giovanna. Olha, depende da natureza dessas “dúvidas”.

      Se dizem respeito somente aos exercícios mais difíceis, que você não tenha conseguido resolver, você não precisa reestudar o primeiro livro inteiro. Basta você seguir meu roteiro e, onde houver referências ao primeiro livro, você refaz apenas os tais exercícios que você errou, e dá uma olhada na parte teórica pertinente, se você já tiver esquecido.

      Mas se são dúvidas na teoria mesmo, ou nos exercícios mais fáceis, que são quase idênticos aos exemplos resolvidos do próprio livro, então você vai precisar reestudar aquele tópico específico. Aí, convém até mesmo você conferir o assunto pertinente em outras coleções, como Noções de Matemática ou Manoel Paiva, que às vezes trazem explicações mais claras e detalhadas que os Fundamentos.

      E se você notar que as dúvidas não dizem respeito aos assuntos do livro 1, mas são deficiências em conceitos ou técnicas mais básicas, que você traz do Ensino Fundamental (por exemplo, resolução de equações simples, raízes quadradas, operações com binômios), então será mais proveitoso você dar um tempo com os FME, e primeiro sanar essas deficiências com livros mais básicos.

      Matemática é assim, uma construção “em camadas”, cada uma dependendo de outra anterior. Tem que estar muito bem embasado, senão o prédio inteiro desaba!

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  27. Boa tarde, Serjão. Por favor, poderia atualizar o link do que cita como “o mais recente inclui também Noções”, pois atualmente, não direciona a qualquer arquivo. Obrigado !

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  28. Serjão, o link para os ”Complementos do Professor” não está funcionando.

    A propósito, a nova publicação ( Estudando Ciências Exatas 2 ― Os Fundamentos Elementares) não aparece no topo da página para clicar e ir direto na postagem. Eu só consegui acessar através do e-mail. E pelo que vi das novas postagens, as outras mais recentes também não aparecem.

    Serjão, você possui a coleção e o solucionário das coleções Noções de Matemática e FME em pdf? Se tiver nos disponibilize os links, por favor.

    Como sempre, agradeço pelas postagens que nos engradecem cada vez mais!

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    1. Obrigado, vou checar as postagens.

      Eu tenho as coleções:

      • as duas últimas edições impressas dos FME, e a última edição impressa das NM, os solucionários, inclusive; não conheço versões em PDF das NM;

      • scans de FME em PDF, só a penúltima edição; ainda não existem versões escaneadas da última edição, que eu saiba;

      • Complementos do Professor da penúltima edição dos FME, em PDF somente; ainda não há, que eu saiba, PDFs dos CP da última edição;

      Mas não posso disponibilizar os PDFs dos FME, pra não ser processado pela editora. Eu só coloco aqui material que não se encontra mais à venda.

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      1. Pronto, atualizei o link dos Complementos do Professor, e também a página inicial.

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